논리적 집합 2

외연과 내연의 비대칭성: 집합론적 해석

2.6. 내연과 외연의 비대칭성 2.6.1. 외연 생략 2.6.2. 내연 1 생략 2.6.3. 내연 2 생략 2.6.4. 추상적이면서 보편적이지 않은 수들 생략 2.6.5 비대칭성 엄격한 분류에 따른 경우, ‘개’의 외연과 ‘포유류’의 외연을 비교해 봅시다. 후자의 외연이 전자의 외연보다 큼을 알 수 있습니다. 모든 개들은 포유류이기도 하니까요. 이를 논리적 집합들의 관계로 나타내면 다음과 같습니다. • {x|개(x)}⊊{x|포유류(x)} 그런데 ‘개’의 내연은 ‘포유류’의 내연보다 큽니다. 모든 개들은 포유류의 공통 특징을 갖고 있기 때문입니다. ‘개’의 내연이 ‘포유류’의 내연보다 크다는 것은 무엇을 뜻할까요? 개를 정의하거나 설명하려 할 때 포유류의 공통 특징을 거론해야 합니다. 개의 정의는 ‘개는..

논리적 집합

(5) 논리적 집합 논리적 집합을 살펴보기 위해 문제 하나를 풀어 봅시다. 다음 중 참 거짓 판단 가능한 진술은 무엇일까요? (1) 정수 x (2) 1+2 (3) 0<x<3 ( 4) 0<4<3 (5) 임의의 정수 x에 대해 ‘0<x<3’이 성립한다. (6) 어떤 정수 x에 대해 ‘0<x<3’가 성립한다. 답은 (4), (5), (6)입니다. (1)에서 x는 정수가 들어갈 변수라는 항입니다. 만약 x에 1을 집어넣어도, 참 거짓 판단 가능한 진술은 나오지 않습니다. (2)는 참 거짓 판단 대상이 될 수 없습니다. ‘개’라는 표현은 개들을 뜻할 뿐 참 거짓 판단 대상이 될 수 없는 것과 마찬가지 이유입니다. (3)을 말로 풀면, ‘x는 0보다 크고 3보다 작다’입니다. 혹은 ‘0과 x는 대소 관계 <를 만족..