추리 논증 훈련 2.2 외연과 내연(범주 개념/외연과 내연의 비대칭성)

실제 존재하거나 존재하는 것으로 가정된 대상들의 특정 모임을 나타내는 개념을 ‘범주 개념’이라 한다. 그러한 개념을 가지고 있다는 것은 그 개념에 대응하는 대상들이 무엇인지 아는 것이다. 어떤 범주 개념이 무엇을 나타내는지 알게 해주는 정보는 그 개념의 ‘내연(intension)’으로, 그 개념에 대응하는 대상들의 모임은 그 개념의 ‘외연(extension)’으로 불린다. 범주 개념들의 관계는 내연적인 것과 외연적인 것으로 나뉜다. [표본 2]는 범주 개념들의 외연적 관계에 관한 것이다.

 

표본 2. 다음 글을 읽고 <보기> 중 참 또는 거짓인지 알 수 없는 것, 즉 ‘예’ 또는 ‘아니오’로 답할 수 없는 것은?

어떤 범주 개념에 대응하는 모임을 구성하는 것은 일반적으로 실재하는 특정 대상들이다. 타조라는 범주 개념은 과거에 존재했거나, 현재 존재하거나, 미래에 존재하게 될 모든 타조로 구성된 모임에 대응한다. 타조는 조류에 속하며, 조류는 동물의 일부분이다. 조류에 속하는 것들의 모임은 포유류에 속하는 것들의 모임과 중첩되어 있지 않다. 어떤 범주 개념, 실례로 ‘타조’의 상위 범주 개념, 실례로 ‘조류’가 갖는 모임은 해당 범주 개념 ‘타조’의 모임을 포함하며, 그 두 모임은 동일하지 않다. 상위 개념과 하위 개념의 관계는 해당 모임들의 포함 관계로 나타나기 때문이다. 범주 개념이 무엇을 나타내는지를 알려면 일정량의 정보가 필요하다. 다시 말해, 해당 범주 개념의 모임에 속하는 대상들이 보이는 공통 속성들을 알아야 하며, 여기서 정보란 그러한 공통 속성들을 뜻한다. 개념들 사이의 관계는 일반적으로 다음 조건을 충족하는 것으로 알려져 있다. [조건] 한 범주 개념 C1에 대응하는 모임이 다른 범주 개념 C2의 모임에 포함된 경우, 즉 후자가 전자의 상위 개념인 경우, 전자의 범주 개념 C1의 이해 및 정의에 필요한 정보량은 역으로 후자의 범주 개념 C2의 이해 및 정의에 필요한 정보량보다 수적으로 많다.

<보기> (가) 참새가 조류에 속한다는 사실을 출력해 낼 수 있는 컴퓨터 A가 있다. A는 사자가 포유류에 속한다는 사실을 출력해 낼 수 있는 컴퓨터 B보다 더 많은 정보량을 갖고 있는가? ​ (나) 독수리는 맹금류에 속하고, 맹금류는 조류에 속한다. 매는 독수리와 구별되는 육식성 조류이기 때문에, 매의 정의에 필요한 수적 정보량은 독수리의 정의에 필요한 정보량과 대등한가? ​ (다) 뿔이 두 개 달린 도깨비 존재를 도입하고, 뿔이 두 개 달리지 않은 도깨비도 있으며, 도깨비와 유니콘 등을 괴물로 취급하는 이야기가 있다. 그 이야기에서 뿔이 두 개 달린 도깨비, 도깨비, 괴물로 갈수록 각각에 대응하는 대상들의 수는 늘어난다면, 각각의 정의에 필요한 정보량도 함께 늘어나는가?

① (가), (나) ② (가), (다) ③ (나), (다) ④ (다) ⑤ (가), (나), (다)

 

글 보기 -> https://blog.naver.com/goodking_ct/224358538741

추리 논증 훈련 2.2 외연과 내연(범주 개념/외연과 내연의 비대칭성)