과학과 철학 에세이/잡세상 잡글

[스크랩] 자연수, 전체수, 정수

착한왕 이상하 2010. 5. 15. 01:57

* 다음 사고훈련을 저자 착한왕 이상하의 허락 없이 변형하여 사용하는 것을 금합니다.

 

수(number)에는 여러 종류가 있습니다. ‘자연수’는 ‘셈수’라고 하는 수들을 일컫습니다. 자연수로는 1, 2, 3, 4, 5, ... 등이 있습니다. 자연수들은 무한개이기 때문에, 모든 자연수들을 적을 수는 없겠죠. 자연수들은 어느 때 유용하게 사용할 수 있을까요?

 

공책 페이지를 넘기거나 책상에 흩어진 연필 등을 셀 때 자연수들이 사용됩니다.

 

‘전체수’의 모임은 자연수의 모임에 0을 집어넣은 것입니다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... 등이 전체수를 나타내겠군요. 1, 2, 3, 4, 5, ... 등은 자연수의 모임에 속하면서 동시에 전체수의 모임에도 속하는 수입니다. 전체수들은 어느 때 유용하게 사용할 수 있을까요?

 

교실에 얼마나 많은 학생들이 있는지를 나타낼 때 전체수를 사용할 수 있답니다. 교실에 1 명이 있는 경우도, 10 명이 있는 경우도 있습니다. 그런데 교실에 아무도 없는 경우도 있지요. 그러한 경우에 대해서는 0을 사용하면 됩니다.

 

‘정수’의 모임은 0, 양의 전체수들, 그리고 -1, -2, -3, -4, -5, ... 등의 음의 정수들로 구성됩니다. 정수는 언제 유용하게 사용될까요?

 

온도계를 봅시다. 얼음이 얼기 시작하는 온도는 0 도로 표현되어 있습니다. 0 도 보다 높은 온도는 양의 정수로, 그리고 0 도 보다 낮은 음의 정수로 나타낼 수 있답니다.

 

자연수, 전체수, 정수 외에도 유리수, 무리수, 유리수와 무리수들로 구성된 실수 등이 있습니다.

 

 

[물음 1] 위 글의 구성 방식과 가장 유사한 것은?

 

① 까마귀들은 날개를 가지고 있다. 백조도 날개를 가지고 있다. 이렇듯 새들은 날개를 갖고 있다.

② 비가 와 침수가 심할 때 전봇대 주변은 위험할 수 있다. 물을 타고 흐르는 전기에 감전될 수도 있기 때문이다.

③ 종이를 만드는 재료는 다양하다. 파피루스, 풀, 나무 등을 가지고 종이를 만들 수 있다.

④ 텔레비전에는 여러 가지가 있다. 브라운관 텔레비전, LCD 텔레비전, PDP 텔레비전 등을 들 수 있다.

⑤ 볼펜의 쓰임새는 다양하다. 볼펜으로 글을 적을 수도 있지만 코를 후빌 수도 있다.

 

 

[물음 2~3] 동물의 모임, 포유류의 모임, 조류의 모임, 개의 모임 사이에 성립하는 포함 관계는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

   

[물음 2] 위 표현 방법을 빌려 정수, 전체수, 자연수의 포함 관계를 나타내 본다면?

 

 

 

 

 

[물음 3] 위 표현 방법을 빌려 정수, 전체수, 음의 전체수, 자연수의 포함 관계를 나타내 본다면?

 

 

 

 

 

[물음 4] <보기> 중 위 글에 근거한 판단으로 적절하지 않은 것을 모두 고른다면?

 

<보기> 

 

(가) 음의 전체수는 셈할 때 필요하겠군.

(나) 교실에 모인 학생들의 수를 전체수로 나타낼 때 셈하는 것은 불필요하겠군.

(다) 0 도라는 것은 온도를 재기 위한 기준이지 온도가 없는 상태를 뜻하지 않는군.

 

 

① (가)   ② (나)   ③ (다)   ④ (가), (나)   ⑤ (나), (다)

 

   

[물음 5] 다음 그림에서 ‘대상 X 영역’과 ‘대상 영역 Y 영역’에 들어갈 수 있는 것은?

 

   

 

대상 X 영역

대상 Y 영역

관계 영역

25

-20-5

=

400+20+1

421

>

영이의 키

철수의 키

=

포유류의 모임

동물의 모임

<

-300+300

0

 

 

[물음 6] <보기> 중 다음 그림을 만족하는 것을 모두 고른다면?

 

 

<보기>

 

대상 X 영역

대상 Y 영역

관계 영역

(가)

-10

-30+20

(나)

108

100+4×20

<

(다)

할아버지

할머니

부부 관계

(라)

30×2+4

40+70

 

① (가), (나)   ② (가), (다)   ③ (나), (다)   ④ (나), (라)   ⑤ (다), (라)

 

   

[물음 7] <보기> 중 다음 그림을 만족하는 것을 모두 고른다면?

 

 

<보기>

 

대상 X 영역

대상 Y 영역

대상 Z 영역

관계 영역

(가)

삼각형 면적 30m2

사각형 면적 30m2

원둘레 30m

=

(나)

영이와 친한 수진

수진과 친한 형철

형철과 친한

불독

친구 관계

(다)

356

300+50+6

300

(라)

영이의 오빠 형석

형석의 여동생 미진

미진의 남동생

경수

남매 관계

 

① (가), (나)   ② (가), (다)   ③ (다)   ④ (다), (라)   ⑤ (라)

 

 

[물음 8~9] 이제 2학년이 되는 초등학교 학생들은 총 80 명입니다. 이 80 명의 학생들을 위한 반은 A, B, C 반입니다. 다음 조건에 따라 각 반의 학생들이 구성됩니다.

 

• 가급적 모든 반의 학생 수는 동일해야 한다. 학생 수가 가장 많은 반과 적은 반의 학생 수 차이는 1보다 커서는 안 된다.

• 80 명 중 42 명은 남학생, 38 명은 여학생들이다. 가급적 각 반의 남녀 학생 수는 동일해야 한다. 남학생의 수에서 여학생의 수를 뺀 수는 2보다 커서는 안 된다.

 

[물음 8] 반의 학생 수를 대표하는 데 유용한 수 개념은?

 

① 자연수   ② 셈수   ③ 전체수   ④ 정수   ⑤ 양의 정수

 

[물음 9] 위 조건들에 따라 다음 빈 칸을 채워 본다면?

 

 

  

[물음 10] 1000 개의 구슬이 든 주머니가 있다. <보기> 중 올바른 주장은?

 

<보기> 

 

(가) 1000 개는 전체수에 해당하겠군.

(나) 주머니에서 구술을 하나하나 꺼내어 그 수를 셀 때 자연수가 필요하겠군.

(다) 바구니에서 1000 번째 구슬을 뽑고 나면 O 개의 구슬이 남겠군.

 

 

① (가)   ② (가), (나)   ③ (가), (나), (다)   ④ (나)   ⑤ (나), (다)

 

출처 : 추론학교
글쓴이 : 착한왕 원글보기
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