그레고르 라이쉬의 산술의 우의 그리고 아바쿠스: 근거 불충분한 네 개의 통설

도구의 디자인, 사용 방식, 도구의 탄생 동기 및 배경, 도구의 사회적 확산 방식 등은 특정 시대 특정 지역의 삶의 방식뿐만 아니라 사회 변화 양상을 비추어 주는 거울과 같다. 그럼에도 도구의 역사는 수단보다는 목적을 그리고 실천보다는 이론을 중시하는 지성적 역사 관점에 밀려 소외되었다. 맥락의 폭에서 수단과 실천은 목적과 이론보다 훨씬 넓음에도, 그래서 목적과 이론은 수단과 실천의 맥락 속에서 기능하는 것임에도, 도구의 역사를 도외시한 사실은 인간 집단의 미성숙한 사고방식을 반영해 준다. 사회 유지 및 발달에서 경제 영역의 비중이 커지면서, 도구를 바라보는 시각도 변했다. 하지만 그 변화한 수준은 비판적 사고 발휘의 측면에서 높지 않다. 산술 판과 주판의 역사 소개 방식은 이를 반영해 준다. 근거 없는 추정이나 주장들이 마치 정설처럼 돌고 있다. 실례로 산술 판의 최초 발생지는 메소포타미아 바빌론 지역이라는 설, 발견된 것 중 가장 오래된 살라미스 산술 판의 정확한 사용법을 알고 있다는 식의 소개, 16세기 초 라이쉬의 <철학의 마르가리타>가 백과사전인 동시에 대학 교재로 사용되었다는 설, 라이쉬의 목판화 ‘산술의 우의’가 숫자 계산과 산술 판 계산을 경쟁적 관계로 설정하고 전자의 우월성을 반영한다는 해석을 들 수 있다.

 

문자와 숫자라는 기호가 없었던 시대에도 경제 활동은 있었다. 화폐가 없었던 시대에도 시장은 있었다. 경제 규모가 인구수 증가와 함께 물물 교환 단계를 넘어서 일정 수준 이상으로 커지면, 교환 가치를 지닌 화폐가 필요하다. 화폐의 도입으로 시장이 활성화되면, 큰 수의 활용 가치도 커진다. 문명사를 살펴보면, 화폐의 발명은 숫자라는 기호 체계 발명에 선행한다. 숫자가 없었던 시대, 산술 도구 중 하나는 손가락이었을 것이다. 손가락 수는 10개로 한정되어 있어 많은 양의 시장 거래를 다루는 데 한계가 있다. 더욱이 손가락 셈은 곱하기와 나누기에서 명백한 한계를 보인다. 숫자 체계 발명 이전에도 큰 수를 처리할 목적의 산술 도구들이 있었다.

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최초의 산술 판(counting boards)은 어느 지역에서 만들어졌을까? 기원전 2,700-2,300년 시대 메소포타미아 바빌론 지역을 최초의 산술 판 발명 지역으로 거론하는 설이 사실처럼 돌고 있다. 그 설에 대한 물적 증거는 없다. 쇠와 같은 재질로 만들어지지 않은 한, 기원전 시대의 산술 판 흔적을 찾기란 어렵다. 메소포타미아가 산술 판 발생지라는 설은 해당 문명의 수준과 규모를 고려한 추측에 가깝다. 분명히 메소포타미아 문명에는 점토판이나 석판 형태의 산술 판이 있었을 것이다. 다만 그것에 ‘최초’라는 수식어를 붙일 수는 없다. 숫자 체계가 없었던 시대에도 시장 활성화 정도가 큰 지역이라면, 어느 곳이든 특정 형태의 산술 판은 있었을 것이다. 여기서 의심 대상은 다음의 통설이다.

 

• [근거 불충분의 통설 1] 최초의 산술 판은 기원전 2,700-2,300년 시대 메소포타미아 바빌론 지역에서 탄생했다.

 

물적 증거를 가진 최초의 산술 판은 무엇일까? 1846년 그리스 살라미스 연안에서 발견된 살라미스 산술 판(Salamis counting board)이다. 살라미스 산술 판은 기원전 300년대 것으로 149×75×4.5cm 크기의 석판 형태이다. 살라미스 산술 판은 그리스 숫자 체계가 나온 이후 시대의 것이다. 석판 상부에는 다섯 줄의 평행선들이 새겨져 있다. 평행선들 중간은 수직선으로 나누어져 있으며, 수직선과 평행선이 만나는 하단 지점에는 반원이 새겨져 있다. 판 하부에는 11개의 평행선들이 새겨져 있고, 팽행선과 수직선이 만나는 상단 지점에 반원이 새겨져 있다. 석판 좌우와 하부에는 고대 그리스 아크로포니 숫자가 새겨져 있다. 고대 그리스인들은 수 발음의 첫 기호를 숫자 기호로 사용했다.

 

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그레고르 라이쉬의 산술의 우의 그리고 아바쿠스: 근거 불충분한 네 개의 통설