GCTC 수능언어연습: 전자껍질(양자역학)

* 다음 자료를 저자 및 문제 개발자 이상하의 허락 없이 변형하여 상업적 목적으로 사용하는 것을 금합니다. (*)가 붙은 물음은 기출 문제임을 밝혀 둡니다. (GCTC 031-381-2282)

    

 

I. 장문 분석 및 개념 파악 훈련

 

전자껍질(Electron Shell)

 

이론은 새로운 문제를 해결해 나가는 과정 속에서 진화한다. 특정 개념은 그러한 진화 과정 속에서 원래의 의미를 잃어버리기도 한다. 또 원래의 개념으로 설명되지 않는 현상을 설명하기 위해 새로운 개념이 도입되기도 한다. 원자 내 전자의 에너지 준위를 행성 궤도에 유비함으로써 얻어진 보어(Niels Bohr, 1885~1962)의 초기 궤도 개념은 전자의 파동적 성질을 함축하지 않는다. 입자로만 여겨졌던 전자의 파동적 성질이 규명되면서, 보어의 전자 궤도 개념은 수정되어야 했다. 그 결과, 원자 내부에 전자가 존재할 수 있는 특정 에너지 준위 상태는 운동 궤도가 아닌 ‘껍질’ 개념으로 상징되게 된다.

 

1. 위 글에 근거해 다음의 빈 칸을 채워 본다면?

 

(     )의 전자의 (      ) 궤도 개념은 전자의 (      )적 성질이 밝혀지면서 (      ) 개념으로 수정되게 된다.

 

 

보어 원자 구조 모형의 문제

 

러더퍼드(Ernest Rutherford, 1871~1937)는 원자 내부에 전자뿐만 아니라 원자 질량의 대부분을 차지하고 있는 핵의 존재를 실험적으로 규명했다. 그는 원자 구조를 태양계에 유비했다. 그러나 고전역학에 의하면, 핵 주위를 도는 전자는 무거운 핵으로 빨려 들어가게 된다. 보어는 원자의 안정성을 설명하기 위해 양자(quantum) 개념을 도입했다. 고전역학과 달리, 양자역학에서 에너지의 전파는 불연속적이며, 양자는 그러한 불연속적인 에너지 전파의 단위를 나타낸다. 보어는 전자가 양자의 정수배 값을 갖는 에너지 준위 상태의 궤도에만 존재한다는 가설을 세웠다.

 

높은 에너지 준위 상태의 궤도에 존재한 전자가 낮은 에너지 준위 상태의 궤도로 이동할 때, 그에 해당하는 만큼의 에너지가 방출된다. 낮은 에너지 준위 상태의 궤도에 존재한 전자가 높은 에너지 준위 상태의 궤도로 이동하기 위해서는 그에 해당하는 만큼의 에너지를 흡수해야 한다. 이러한 에너지 방출과 흡수 현상은 원자의 불연속 스펙트럼 현상을 잘 설명해준다. 적어도 수소 원자에 대해서는 그렇다.

 

보어의 수소 원자 구조 모형을 일반화할 때 문제가 발생한다. 전자들은 외부에서 에너지를 공급받지 않은 경우 항상 가장 낮은 에너지 준위 상태에 머물려는 속성을 갖는다. 하나의 전자가 아니라 다수의 전자들을 갖는 원자를 고려해보자. 모든 전자들이 가장 낮은 에너지 준위 상태에 있으면서도 원자가 안정적이라면, 핵의 구속력이 전자들의 반발력보다 커야 한다. 그 결과, 더욱 많은 전자들을 갖는 원자들의 부피는 쪼그라들 것이다. 게다가 모든 전자들이 낮은 에너지 준위 상태에 몰려 있는 경우, 원자의 이온화 현상을 설명하기가 힘들어진다. 이러한 문제는 1925년 헝가리 태생의 물리학자 파울리(Wolfgang Pauli, 1900~1958)의 배타원리(exclusion principle)에 의해 일단 해결된다.

 

 

2. 위 글에 근거해 다음의 빈 칸을 채워 본다면?

 

고전역학과 달리 (      )에서 (      )의 전파는 불연속적이다. (      )는 그러한 불연속적인 에너지 전파의 단위를 나타낸다. 보어는 (      ) 원자의 에너지 방출과 흡수 현상을 설명하기 위한 (      )을 세웠다. 그 가설에 따르면, 수소의 각 (      )는 특정 에너지 준위 상태에만 머무를 수 있다. (      ) 내부로 에너지가 흡수되지 않는 한, 전자는 가장 (      ) 에너지 준위 상태에 머물려는 성질을 갖는다. 그런데 이러한 보어의 원자 모형은 (      )에는 잘 적용되나 다수의 (      )들을 갖는 원자에는 잘 적용되지 않는다. 보어의 원자 모형으로는 다수의 전자들을 갖는 원자의 (      )뿐만 아니라 이온화 현상을 설명할 수 없기 때문이다. 다수의 전자들을 갖는 원자의 안정성과 이온화 현상을 설명하기 위해 파울리의 (      )가 제안되었다.

 

 

배타원리

 

파울리는 가장 낮은 에너지 준위 상태의 궤도에 모든 원자들이 모일 수 없게 해주는 어떤 규칙이 있을 것이라고 믿었다. 각 에너지 준위 상태의 궤도는 일정 수의 전자들만 허용해야 한다. 파울리는 스펙트럼 연구에 근거해 각 궤도에 단지 두 개의 전자만이 존재할 수 있다는 결론을 얻어냈다. 그의 결론, 곧 배타원리는 원자의 부피와 이온화 가능성 사이의 상관관계를 잘 설명해준다.

 

그러나 파울리의 배타원리는 수정되게 된다. 네덜란드의 고우트스미트(Samuel A. Goudsmit, 1902~1978)와 울렌벡(George E. Uhlenbeck, 1900~1988)은 강한 자기장 내부의 고온 기체에서 나타나는 선스펙트럼의 분리 현상, 곧 제만 효과(Zeeman effect)의 원인을 연구하고 있었다. 그들은 제만 효과의 원인이 전자의 스핀(spin), 곧 시계 방향 혹은 반시계 방향성을 갖는 전자의 자전에서 기인한다는 가설을 세웠다. 수정된 파울리의 배타원리는 서로 반대의 스핀을 갖는 두 전자만이 하나의 에너지 준위 상태에 허용된다는 것이다.

 

 

그림 (a)는 본래의 파울리의 원리, 곧 3개 이상의 전자는 동일 궤도상에 있을 수 없다는 것을 나타내며, 그림(b)는 동일 궤도상의 두 전자는 반드시 서로 반대되는 스핀을 갖는다는 수정된 파울리의 원리를 나타낸다. 그림(c)는 재차 수정된 파울리의 원리를 나타낸다. 즉 자전하는 전자의 자기력에 의해 두 궤도는 동일하지 않고, 각 궤도에는 한 개의 전자만이 허용된다. (?물리학을 뒤흔든 30년?)

 

수정된 파울리의 배타원리를 따를 때 행성 궤도에 유비된 보어의 전자 궤도 개념도 약간 수정되어야 한다. 전자의 스핀에 의한 자기력으로 인해 사실상 두 전자가 동일한 궤도에 존재할 수 없기 때문이다. 하나의 전자만이 실제로는 하나의 궤도에 허용될 뿐이다. 원자 내부의 특정 에너지 준위 상태에 두 전자가 존재하는 경우, 서로 약간 빗나간 두 궤도상에 각각의 전자가 돌고 있는 것이다. 각 에너지 준위 상태에 하나의 궤도를 대응시킨 보어의 초기 생각은 깨어지게 된다. 하지만 이로부터 원자 구조의 설명에서 고전역학적 궤도 개념 자체가 포기될 이유는 없다.

 

3. 위 글에 근거해 다음의 빈 칸을 채워 본다면?

 

파울리의 (      )원리에 따르면, 각 궤도에는 (      ) 개의 전자만이 존재할 수 있다. 이 때문에, 가장 (      ) 에너지 준위 상태의 궤도에 모든 (      )가 모이는 일은 발생하지 않는 것이다. 고우트스미트와 울렌벡에 의해 수정된 배타원리에 따르면, 서로 (      )의 스핀을 갖는 두 전자만이 하나의 에너지 준위 상태에 허용된다. 그런데 전자의 스핀에 의한 (      ) 때문에, 두 전자가 동일한 궤도에 존재할 수 없다. 따라서 두 전자가 특정 (      ) 준위 상태에 존재하는 경우, 사실은 서로 약간 빗나간 두 궤도상에 각각의 (      )가 돌고 있는 것이다.

 

 

고전역학적 전자 궤도 개념의 흔들림

 

물리학 이론의 핵심은 운동량 보존법칙과 같은 법칙(law)이다. 법칙을 규정하기 위해서는 운동, 질량, 운동량, 속도와 같은 개념들의 관계를 구성하는 틀, 곧 ‘개념틀(conceptual framework)’이 필요하다. 보어가 전자 궤도를 항성 궤도처럼 취급했다는 것은 고전역학의 개념틀이 원자 구조 설명에 그대로 적용 가능하다고 본 것이다. 따라서 고전역학의 수식과 양자역학의 수식 사이에는 형식적 유사성이 있어야 하며, 그러한 유사성을 갖지 않는 새로운 이론은 의심의 대상이 된다. 이것이 이론 선별에 대한 철학적 기준인 보어의 ‘대응원리(correspondence principle)’이다. 보어는 전자의 파동적 성질이 실험적으로 규명된 후에 대응원리를 포기하게 된다.

고전역학적 궤도 개념에 따르면, 물체의 궤도는 역학적 운동량, 곧 질량에 속도를 곱해준 양(mv)과 위치에 의해 명확히 규정된다. 수학적으로는 운동량과 위치가 동시에 측정 가능한 것으로 규정되지만, 그러한 동시 측정은 실제로는 불가능하다. 그럼에도 불구하고, 그 동시성은 실험 행위 및 과정과 실험 대상이 서로 무관하다는 관점에 의해 확보된다. 특정 궤도를 따라 등속 운동 중인 물체를 가정하자. 물체의 운동량 p(=mv)를 먼저 측정한 다음에 물체의 위치 q를 측정했다고 하자. 이 결과를 ‘pq’로 나타내자. 만약 q를 먼저 측정한 다음 p를 측정한 경우, 그 결과인 ‘qp’는 ‘pq’와 동일할까? 다시 말해, ‘pq=qp’라는 교환법칙이 성립하는 것일까? 고전역학은 그렇다고 말한다.

 

그러나 물체의 질량이 아주 작아 관측에 필요한 빛의 영향이 무시될 수 없다면, 상황은 달라진다. 더 이상 관측 순서와 같은 실험 행위 및 과정은 실험 대상과 무관한 것으로 여겨질 수 없다. 하이젠베르크(Werner K. Heisenberg, 1901~1976)의 행렬방정식에서는 ‘pq=qp’라는 교환법칙이 성립하지 않는다. 디랙(Paul A.M. Dirac, 1902~1984)에 의해 하이젠베르크의 행렬방정식과 동등한 것으로 밝혀진 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger, 1887~1961)의 파동방정식에서도 그러한 교환법칙은 성립하지 않는다. 두 방정식 모두 양자역학을 대표한다.

 

실험은 오차라는 불확정성을 동반하기 마련인데, 고전역학에서는 그러한 불확정성을 임의로 작게 줄일 수 있는 것으로 가정된다. 반면에 양자역학에서는 운동량의 오차(△p)와 위치의 오차(△q)를 곱한 값은 플랑크 상수(h)보다 작아질 수 없다. 다시 말해, 하이젠베르크의 불확정성 공식 ‘△p△q∽h’가 성립한다. 운동량은 질량 곱하기 속도이므로, 양변을 질량 m으로 나눠주면, ‘△v△q∽h/m’이라는 수식을 얻는다. 플랑크 상수가 아주 작기 때문에, 역시 물체의 질량이 전자처럼 아주 작은 경우 속도 측정의 불확정성과 위치 측정의 불확정성이 기하급수적으로 커진다. 그러한 경우, 우리는 실험적으로 전자의 정확한 운동궤도를 얻을 수 없다. 우리가 얻게 되는 것은 단지 전자 운동의 전체적인 분포 혹은 모양새일 뿐이다.

 

우리가 경험하는 대상들은 전자에 비해 질량이 비교할 수 없을 정도로 크기 때문에, 속도와 위치 측정의 불확정성은 일상생활에서 무의미해진다. 플랑크 상수는 양자역학적 서술에 적합한 미시세계와 고전역학적 서술에 적합한 거시세계의 경계를 설정해주는 ‘상징’으로도 여겨질 수 있다. 물론 그렇다고 그 경계에 해당하는 질량의 임계치가 결정될 정도로, 또는 아무런 모순 없이 모든 물리적 현상을 설명해줄 정도로 양자역학이 완벽한 것은 아니다. 하지만 양자역학은 적어도 미시세계의 현상을 설명하는 데에는 성공적이다.

 

양자역학의 서술에 적합한 미시세계의 대상들은 입자적 성질과 파동적 성질 둘 다 갖고 있다. 전자에 대한 ‘이중 슬릿 실험’이 보여주듯, 전자의 운동 또한 파동적 성질을 나타낸다. 이러한 경우, 전자의 운동은 고전역학적 궤도 개념에 근거해 설명될 수 없다. 원자 내 특정 에너지 준위 상태에 존재하는 전자의 운동이 파동적이라는 것은 프랑스의 드브로이(Louis V. de Broglie, 1892~1987)에 의해 이론적으로 추정되었고, 톰슨(George P. Thomson, 1892~1975), 미국의 데이비슨(Clinton J. Davisson, 1881~1958)과 저머(Lester H. Germer, 1896~1971)의 ‘전자선 회절격자 실험’에 의해 규명되었다.

 

4. 위 글에 근거해 다음의 빈 칸을 채워 본다면?

 

전자는 양자역학의 서술에 적합한 (      )세계의 대상이다. 그러한 대상은 입자적 성질과 (      ) 성질 양자를 갖고 있다. 원자 내부의 전자의 운동은 (      ) 성질을 갖고 있기 때문에, 전자의 운동을 태양계 내의 지구와 같은 (      )의 운동에 유비하는 것은 무리가 있다. 행성 운동은 고전역학에 따른 (      ) 운동을 대표한다. (      )적 운동 궤도 개념에 따르면, 운동량과 (      )를 곱한 것은 (      ) 법칙을 만족한다. (      )과 위치는 실험 과정과 무관한 것으로 간주된다. 이는 (      )역학의 미시 세계에는 해당하지 않는다. (      )을 이용해 전자의 (      )를 측정하는 경우, 그 빛의 에너지로 인해 속도 측정의 (      )은 기하급수적으로 커진다. 전자의 속도를 측정하는 경우, (      ) 측정의 불확정성은 기하급수적으로 커진다. 따라서 실험적으로 전자의 (      ) 궤도운동을 얻을 수 없다. 단지 전자 운동의 전체적인 분포일 뿐이다.

 

 

개념적 재조정

 

전자의 운동에 대해서 고전역학적 궤도 개념을 있는 그대로 적용할 수 없다. 이 점은 적어도 두 측면에서 명백하다. 첫째, 실험 행위 및 과정과 실험 대상이 분리될 수 없다면, 작은 질량을 갖는 전자의 운동량과 위치는 정확히 측정될 수 없다. 우리가 실험적으로 얻을 수 있는 것은 단지 전자의 공간적 분포 혹은 모양새일 뿐이다. 둘째, 전자는 입자적 성질과 파동적 성질을 갖고 있기 때문에, 전자의 운동은 기하학적 원 혹은 타원으로 표상되는 고전역학적 궤도 개념에 의해 서술될 수 없다.

 

원자 내 전자가 존재하는 특정 에너지 준위의 상태에 더 이상 고전역학적 궤도가 대응될 수 없다. 화학결합과 반응에 관한 물리적 설명 방식은 고전역학적 궤도 개념에 근거했다. 그러한 설명 방식의 유용성을 구제하기 위해 전자의 특정 에너지 준위 상태는 ‘궤도’가 아닌 ‘껍질’이라는 개념으로 상징되게 된다. 원자 내 전자는 더 이상 고전역학적 궤도상의 점(point)과 같은 것이 아닌 전자의 전체적인 공간적 분포 혹은 전자구름에 의해 상징된다. ‘오비탈(orbital)’이라는 용어는 그러한 모양 혹은 전자구름을 뜻한다.

 

5. 위 글에 근거해 다음의 빈 칸을 채워 본다면?

 

고전역학적 (      ) 개념은 (      )의 운동에 대해서는 성립하지 않는다. 작은 질량의 전자 운동에 대해 (      )적으로 얻을 수 있는 것은 전자의 공간적 (      )일 뿐이다. 또 전자는 ( )적 성질과 파동적 성질을 갖고 있기 때문에, 전자의 운동은 (      )적 원이나 타원으로 표상되는 고전역학적 궤도 개념 속에 파악될 수 없다. 용어 ‘오비탈’은 궤도상의 점이 아니라 공간적 분포로 상징되는 ‘원자 내 전자의 (      )’을 뜻한다.

 

6. 물체의 운동과 관련된 ‘궤도’는 영어로 'orbit'이다. 전자의 운동과 관련해 'orbital'이라는 용어를 사용한 이유는 무엇일까? 누가 주석 없이 'orbital'을 ‘궤도’로 번역한다면, 어떤 혼선이 학생들에게 일어날 수 있을까? (달과 같은 행성의 궤도 운동과 전자의 운동 사이에서 나타나는 차이에 주목하자.)

 

7. 물음 1~5의 답을 가지고 하나의 글을 완성시켜 본다면?

 

 

 

II. 수능 연습

 

※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. (2012학년도 수능)

양자 역학의 불확정성 원리는 우리가 물체를 ‘본다’는 것의 의미를 재고하게 한다. 책을 보기 위해서는 책에서 반사된 빛이 우리 눈에 도달해야 한다. 다시 말해 무엇을 본다는 것은 대상에서 방출되거나 튕겨 나오는 광양자를 지각하는 것이다.   광양자는 대상에 부딪쳐 튕겨 나올 때 대상에 충격을 주게 되는 데, 우리는 왜 글을 읽고 있는 동안 책이 움직이는 것을 볼 수 없을까? 그것은 빛이 가하는 충격이 책에 의미있는 운동을 일으키기에는 턱없이 작기 때문이다. 날아가는 야구공에 플래시를 터뜨려도 야구공의 운동에 아무 변화가 없어 보이는 것도 마찬가지이다. 책이나 야구공에 광양자가 충돌할 때에도 교란이 생기지만 그 효과는 무시할 만하다.   어떤 대상의 물리량을 측정하려면 되도록 그 대상을 교란하지 않아야 한다. 측정 오차를 줄이기 위해 과학자들은 주의 깊게 실험을 설계하고 더 나은 기술을 사용함으로써 이러한 교란을 줄여 나갔다. 그들은 원칙적으로 ㉮측정의 정밀도를 높이는 데 한계가 없다고 생각했다. 그러나 물리학자들은 소립자의 세계를 다루면서 이러한 생각이 잘못임을 깨달았다.   ㉠‘전자를 보는 것’은 ㉡‘책을 보는 것’과 큰 차이가 있다. 우리가 어떤 입자의 운동 상태를 알려면 운동량과 위치를 알아야 한다. 여기에서 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱으로 정의되는 양이다. 특정한 시점에서 특정한 전자의 운동량과 위치를 알려면, 되도록 전자에 교란을 적게 일으키면서 동시에 두 가지 물리량을 측정해야 한다.   이상적 상황에서 전자를 ‘보기’위해 빛을 쏘아 전자와 충돌시킨 후 튕겨 나오는 광양자를 관측한다고 해보자. 운동량이 작은 광양자를 충돌시키면 전자의 운동량을 적게 교란시켜 운동량을 상당히 정확하게 측정할 수 있다. 그러나 운동량이 작은 광양자로 이루어진 빛은 파장이 길기 때문에, 관측 순간의 전자의 위치, 즉 광양자와 전자의 충돌 위치의 측정은 부정확해진다. 전자의 위치를 더 정확하게 측정하기 위해서는 파장이 짧은 빛을 써야 한다. 그런데 파장이 짧은 빛, 곧 광양자의 운동량이 큰 빛을 쓰면 광양자와 충돌한 전자의 속도가 큰 폭으로 변하게 되어 운동량 측정의 부정확성이 오히려 커지게 된다. 이처럼 관측자가 알아낼 수 있는 전자의 운동량의 불확실성과 위치의 불확실성은 반비례 관계에 있으므로, 이 둘을 동시에 줄일 수 없음이 드러난다. 이것이 불확정성 원리이다.

 

8. 위 제시문의 내용과 달리, 고전 역학에서도 운동량과 위치는 실제로는 동시에 측정 불가능하다. 그렇다면 그 둘의 물리량을 동시에 다룰 수 있다는 것은 수학적으로 어떻게 표현되는가?

 

 

9. 위 제시문에서 ‘무엇을 본다는 것은 대상에서 방출되거나 튕겨 나오는 광양자를 지각하는 것이다’라는 주장이 비상적임을 일상적 사례를 통해 설명해 본다면?

 

 

10. 위 글을 통해 알 수 있는 내용으로 적절하지 않은 것은? (*)

① 광양자가 전자와 충돌하면 전자의 운동량이 변한다.

② 물리학자들은 측정의 정밀도를 높이는 데 관심이 많다.

③ 질량이 변하지 않으면 전자의 운동량은 속도에 비례한다.

④ 플래시를 터뜨리는 것은 촬영 대상에 광양자를 쏘는 것이다.

⑤ 전자의 운동량을 측정하려면 전자보다 광양자의 운동량이 커야 한다.

   

11. 위 글에서 ㉡과 구별되는 ㉠의 특성으로 가장 적절한 것은? (*)

① 대상을 교란하는 효과를 무시할 수 없다.

② 대상을 매개물 없이 직접 지각할 수 있다.

③ 대상이 너무 작아 감지하기가 불가능 하다.

④ 대상이 전달하는 의미를 해석할 필요가 없다.

⑤ 대상에서 반사되는 빛을 감지하여 이루어진다.

   

12. 위 글을 바탕으로 <보기>에 대해 탐구한 내용으로 옳지 않은 것은? (*)

 

<보기>

일정한 전압에 의해 가속된 전자빔이 x축 방향으로 진행 할 때, 전자빔에 일정한 파장의 빛을 쏘아서 측정한 전자의 운동량은 ⓐ1.87×10-24 kg·m/s였다. 그 측정 오차 범위는 ⓑ9.35×10-27 kg·m/s보다 줄일 수 없었는데, 불확정성 원리에 따라 계산해 보니 이때 전자의 x 축 방향의 위치는 ⓒ5.64×10-9m의 측정 오차 범위보다 정밀하게 확정할 수 없었다.

 

① 빛이 교란을 일으킨 전자의 운동량이 ⓐ이겠군.

② 전자의 질량을 알면 ⓐ로부터 전자의 속도를 구할 수 있겠군.

③ 같은 파장의 빛을 사용하더라도 실험의 정밀도에 따라 전자 운동량의 측정 오차는 ⓑ보다 커질 수 있겠군.

④ 광양자의 운동량이 더 큰 빛을 사용하면 전자 운동량의 측정 오차 범위는 ⓑ보다 커지겠군.

⑤ 더 긴 파장의 빛을 사용하면 전자 위치의 측정 오차 범위를 ⓒ보다 줄일 수 있겠군.

   

13. ㉮의 의미를 포함하고 있는 말로 볼 수 없는 것은? (*)

① 단위를 10개로 잡을 때 200개는 20단위이다.

② 수확량을 대중해 보니 작년보다 많겠다.

③ 바지 길이를 대충 재어 보고 샀다.

④ 운동장의 넓이를 가늠할 수 없다.

⑤ 건물의 높이를 어림하여 보았다.

 

 

 

III. 고난도 추론 훈련

 

※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. (2004학년도 수능)

1고전 역학은 20세기 초까지 물리학자들이 세계를 기술하던 기본 이론으로, 다음과 같은 두 가지 가정을 포함한다. 2ⓐ물리적 속성에 대한 측정은 측정 대상의 다른 물리적 속성을 변화시키지 않고 이루어질 수 있다는 가정과 ⓑ물리적 영향은 빛의 속도를 넘지 않고 공간을 거쳐 전파된다는 가정이 그것이다. 3예를 들어 어떤 돌의 단단한 정도를 측정한다고 해서 그 돌의 색깔이 변하는 것은 아니며, 돌이 유리창을 향해 날아가는 순간 유리창이 ‘미리 알고’ 깨질 수는 없다는 것이다. 4이러한 고전 역학의 가정은 우리들에게 자연스럽게 받아들여진다.   5양자 역학은 고전 역학보다 더 많은 현상을 정확하게 예측함으로써 고전 역학을 대체하여 현대 물리학의 근간이 되었다. 6그럼에도 불구하고 양자 역학이 예측하는 현상들 중에는 매우 불가사의한 것이 있다. 7다음의 예를 살펴보자. 8양자 역학에 따르면, 같은 방향에 대한 운동량의 합이 0인 한 쌍의 입자는 아무리 멀리 떨어져도 그 연관을 유지한다. 9이제 이 두 입자 중 하나는 지구에 놓아두고 다른 하나는 ㉠금성으로 보냈다고 가정하자. 10만약 지구에 있는 입자의 수평 방향 운동량을 측정하여 ＋1을 얻었다면, 금성에 있는 입자의 수평 방향 운동량이 －1이 된다. 11도대체 그렇게 멀리 떨어진 입자가 어떻게 순간적으로 지구에서 일어난 측정의 결과에 영향을 받을 수 있을까?   12또한 양자 역학에 따르면 서로 다른 방향의 운동량도 연관되어 있다. 13예컨대 수평 방향 운동량과 수직 방향 운동량은 하나를 측정하면 다른 하나가 영향을 받는다. 14그 결과 지구 입자의 수평 운동량을 측정하여 ＋1을 얻은 후 연이어 수직 운동량을 측정하고 다시 수평 운동량을 측정하면, 이제는 ＋1만 나오는 것이 아니라 ＋1과 －1이 반반의 확률로 나온다. 15ⓒ두 번째 수직 방향 측정이 수평 운동량 값을 불확정적으로 만들어 버린 것이다. 16게다가 지구 입자는 금성 입자와 연결되어 있으므로, 금성 입자의 수평 운동량을 측정하여 －1을 얻은 후 지구 입자의 수직 운동량을 측정하면, 그 순간 금성 입자의 수평 운동량 값 역시 불확실해진다. 17그래서 수평 운동량을 다시 측정하면 －1과 ＋1이 반반의 확률로 나온다. 18어떻게 지구에서 이루어진 측정이 엄청나게 멀리 떨어져 있는 입자의 물리적 속성에 순간적으로 영향을 줄 수 있을까? 19이 현상에 대해 고전 역학의 가정을 만족시키면서 인과적으로 설명하는 것은 불가능해 보인다.   20이처럼 불가사의한 양자 현상을 실험적으로 검증하기는 매우 어렵다. 21하지만 1980년대에 이루어진 아스펙의 일련의 실험 이후, 이러한 양자 현상이 미시적인 세계에서 실제로 존재한다는 사실은 부인할 수 없게 되었다. 22양자 역학은 이 현상을 정확하게 예측하기는 하지만 우리가 이해할 수 있도록 인과적으로 설명해 주지는 못한다. 23이러한 양자 역학의 한계에 대해 물리학자들은 대체로 두 가지 반응을 보인다. 24첫째는 양자 역학을 자연에 적용할 때 매우 성공적이었으므로, 이러한 양자 현상이 우리에게 이상하게 보인다는 점은 별로 문제될 것이 없다는 입장이다. 25둘째는 양자 역학은 미래에 더 나은 이론으로 대체될 것이고, 그때가 되면 불가사의한 양자 현상도 어떤 형태로든 설명될 것이라는 입장이다.

 

14. 위 글의 내용에 비추어 추론할 수 있는 것에는 O, 추론할 수 없는 것에는 X를 표기하라.

(1) ‘양자 역학의 수수께끼’라는 제목이 ‘고전 역학을 대체한 양자 역학’보다는 위 글에 더 잘 부합한다. (O·X)

(2) 양자 역학으로 대체된 고전 역학은 일상 경험을 설명할 수 없다. (O·X)

(3) 위 글에 함축된 전자와 양전자의 각운동량에 대한 사고실험은 야구공에도 그대로 해당할 것이다. (O·X)

(4) 양자 역학에 따르면, 소립자는 빛 속도 이상으로 이동할 수 있다. (O·X)

(5) 하나의 시스템을 형성한 두 소립자가 분리되어 1 광년 이상 떨어져도, 하나의 소립자가 다른 소립자에 미치는 인과적 영향은 순간적이다. (O·X)

   

15. 제시문의 내용에 국한할 때 다음 그림에 대한 평가 중 잘못된 것은? (스핀은 전자와 양전자 회전축의 방향성을 뜻한다.)

 

① 전자가 지구에 있다면, 양전자는 금성에 있겠군.

② 전자의 수평 각운동량 스핀이 +1로 측정되면, 양전자의 수직 각운동량의 스핀은 -1로 측정되겠군.

③ 양전자가 지구에 있다면, 전자는 금성에 있겠군.

④ 하나의 체계에서 서로 분리되기 전의 시스템에서 전자와 양전자의 각운동량의 총합은 0이었군.

⑤ 전자의 수평 각운동량의 스핀을 안다면, 양전자의 수평 각운동량의 스핀도 알 수 있겠군.

   

16. 소립자의 수평 각운동량 스핀이 +1인 경우에 ‘딩’ 소리를, 그리고 -1인 경우에 ‘댕’소리를 내는 측정 장치 ‘딩댕’이 있다고 하자. 한 방향에 대한 총 각운동량 합이 0인 시스템에서 분리된 전자는 A 지점에, 양전자는 B 지점에 있다고 하자. 이 두 지점에서 측정 장치 ‘딩댕’으로 수평 각운동량의 스핀을 측정한 다음 도식에서 불가능한 경우는? (‘→’는 측정 순서를 나타낸다.)

	A의 수평 각운동량	A의 수평 각운동량 → A의 수직 각운동량 → A의 수평 각운동량	B의 수평 각운동량	B의 수평 각운동량 → B의 수직 각운동량 → B의 수평 각운동량
(가)	딩	댕	댕	딩
(나)	딩	딩과 댕	댕	딩과 댕
(다)	딩	딩	댕	댕
(라)	댕	딩과 댕	딩	딩과 댕
(마)	댕	댕	딩	딩

① (가), (다)   ② (나), (라)   ③ (나), (마)   ④ (다), (마)   ⑤ (라), (마)

    

17. <보기> 중 호킹과 펜로즈의 입장에 대한 평가로 부적절한 것은?

호킹 : 양자 역학은 완전하지는 않지만 이미 고전 역학을 대체할 만큼 안정적인 이론입니다. 양자 현상이 기괴해 보이는 것 단지 일상 경험에 근거한 선입관에 기인한 것일 뿐입니다. 책상에 앉아 있는 동안 엉덩이가 정말 책상에 붙어 있다고 믿는 것이 사람입니다. 원자들과 원자들이 딱 달라붙을 수 없는 까닭에, 우리 엉덩이는 실제로는 책상에 떠있는 것이죠. 일상 경험에 근거한 선입관을 머릿속에서 제거한다면, 양자 현상이 일상 경험과 마찰한다는 이유로 현재의 양자 역학이 언젠가 새로운 이론으로 대체되어야 한다고 주장할 필요가 없습니다.   펜로즈 : 네, 양자 현상은 기괴하지만 분명히 존재합니다. 그러한 양자 현상의 실재성을 받아들이더라도, 일상적 경험을 무시할 수는 없습니다. 나의 행동을 가지고 다른 사람의 행동을 정확히 예측할 수는 없습니다. 이는 양자 현상을 잘 설명해주는 양자 역학의 한계를 보여줍니다. 현재의 양자 역학을 가지고 일상의 경험적 현상들을 설명하려 하는 순간, 우리가 일상적으로 경험하는 것을 착각으로 돌려야 하는 역설이 발생하게 됩니다. 기괴한 양자 현상을 인정하더라도, 현재의 양자 약학이 완전하다고 여겨서는 안 됩니다. 양자 현상뿐만 아니라 일상 경험의 현상들에게도 잘 적용될 수 있는 이론을 찾아 나서야 합니다.

 

<보기>

(가) 현재의 양자 역학이 더 나은 이론으로 대체되어야 한다고 여기는 이는 펜로즈이다. (나) 사과와 같은 일상적 대상을 환영으로 여기는 이는 호킹이다. (다) 양자 현상의 실재성을 부정하는 이는 펜로즈이다.

 

① (가)   ② (나)   ③ (다)   ④ (가), (나)   ⑤ (나), (다)

   

18. 위 글의 제목으로 가장 적절한 것은? (*)

① 현대 물리학의 계보

② 불가사의한 양자 현상

③ 양자 역학의 운동량 측정

④ 고전 역학의 두 가지 가정

⑤ 고전 역학과 양자 역학의 만남

   

19. ⓐ, ⓑ, ⓒ 사이의 관계를 바르게 서술한 것은? (*)

① ⓒ는 ⓐ가 맞다면 당연한 결과이다.

② ⓒ는 ⓑ가 맞다면 당연한 결과이다.

③ ⓒ는 ⓐ가 맞다면 불가능한 결과이다.

④ ⓒ는 ⓑ가 맞다면 불가능한 결과이다.

⑤ ⓒ는 ⓐ와 ⓑ가 동시에 맞는 경우에만 당연한 결과이다.

   

20. <보기 1>의 A와 B에 들어갈 수 있는 말을 <보기 2>에서 모두 고르면? (*)

 

<보기 1>

양자 구슬 한 쌍을 생각하자. 이 두 구슬은 뜨겁거나 차갑고, ‘딩’ 소리나 ‘댕’ 소리가 난다. 구슬의 온도와 소리라는 두 물리적 속성은 위 글에서 소개된 양자적 특징을 갖는다. 이제 구슬 하나는 내가 가지고, 다른 구슬은 친구에게 주어 멀리 보냈다고 하자. 내가 구슬을 두드려 보니 ‘딩’ 소리가 났다. 그런 후 내 구슬을 만져 보니 뜨거웠다. 그리고 구슬을 다시 두드려 보니 ( A ) 소리가 났다. 그 순간 멀리 있는 친구가 구슬을 두드린다면 ( B ) 소리가 날 것이다.

 

<보기 2>

     A                   B

ㄱ. ‘딩’                     ‘딩’

ㄴ. ‘딩’                     ‘댕’

ㄷ. ‘댕’                     ‘딩’

ㄹ. ‘댕’                     ‘댕’

 

① ㄱ, ㄴ   ② ㄱ, ㄹ   ③ ㄴ, ㄷ   ④ ㄴ, ㄹ   ⑤ ㄷ, ㄹ

   

21. 위 글을 읽고 보인 반응으로 적절하지 않은 것은? (*)

① 일상적으로 경험하는 현상들은 고전 역학의 가정과 잘 어울리는 것 같아.

② 물리학자들은 고전 역학이 양자 역학보다 예측력이 뛰어나다고 생각하는 것 같아.

③ 양자 역학의 경우에서도 알 수 있듯이, 정확한 예측과 인과적 설명은 구별할 필요가 있어.

④ 양자 현상은 이상하기는 하지만, 실험을 통해 검증되었으니 실재하는 것으로 받아들여야 할 것 같아.

⑤ 돌이 날아가서 유리창을 깨는 현상과 지구 입자와 금성 입자가 서로 연관되어 있는 현상은 근본적으로 다른 것 같아.

   

22. ㉠을 ‘금성(金星)은 새벽의 동쪽 하늘에서 볼 수 있다. → 샛별’처럼 설명할 때, 이와 유사한 사례 중에서 잘못된 것은?

① 유성(流星)은 빛을 내며 떨어진다. → 별똥별

② 행성(行星)은 중심 별의 주위를 돈다. → 잔별

③ 혜성(彗星)은 긴 꼬리를 끌면서 돈다. → 꼬리별

④ 항성(恒星)은 상대적인 위치를 바꾸지 않는다. → 붙박이별

⑤ 북극성(北極星)은 방위나 위도의 지침이 된다. → 길잡이별