압축적인 글 쓰기 - 성정아(피타고라스)

* 다음은 내용이 그리 어렵지 않은 논문 읽고 리뷰를 써보기 전 단계로 '화제 제시->근거들->결론' 구성 방식의 압축적인 글 쓰기 연습 과정 일부를 마친 중 1의 글이다.

 

 

피타고라스는 무리수를 발견했을까?

 

성정아(갈뫼중학교 1학년)

 

많은 사람들이 인류 최초로 무리수를 발견한 사람은 피타고라스라고 알고 있다. 아마도 피타고라스 정리가 대수적 무리수와 관련해 가장 널리 알려진 방정식이기 때문일 것이다. 대수적 무리수란 어떤 방정식의 해가 되는 무리수를 말한다. 피타고라스가 무리수를 제일 먼저 발견했다는 것은 잘못된 상식이다. 지금부터 그 이유를 살펴보자.

  

첫째, 피타고라스는 그리스인이다. 당시 그리스인들은 자연수와 자연수의 비례로 표현 가능한 수, 즉 양의 유리수들만 사용했다. 이런 시대적 배경에 근거하여 그리스인인 피타고라스가 무리수의 존재를 믿었을 가능성은 매우 적다.

 

둘째, 그리스인들은 자연 현상 속에 좀 더 궁극적인 것이 숨겨져 있다고 믿었다. 그리고 그 궁극적인 것들을 가지고 모든 자연 현상을 설명할 수 있다고 믿었다. 예를 들어 자연 현상 속에 숨겨진 궁극적인 것들을 엠페도클레스와 아리스토텔레스는 4원소로, 데모크리토스는 원자로, 헤라클레이토스는 불로 여겼다. 그들은 그런 궁극적인 것들로 모든 자연 현상을 설명할 수 있다고 생각했다. 피타고라스는 자연수와 자연수의 비례를 가지고 자연 현상을 설명하려고 했다. 따라서 피타고라스가 자연수와 자연수의 비례로 표현 불가능한 무리수의 존재를 믿었을 리 없다.

 

그렇다면, 피타고라스 정리와 관련해 피타고라스가 알았던 것은 대체 무엇일까? 그것은 자연수와 자연수의 비례로 표현할 수 없는 거리가 있다는 사실이었다. 이 사실을 처음 발견한 사람도 피타고라스가 아닌 그의 제자 히파수스였다.

 

히파수스는 피타고라스 학파의 일원이었다. 피타고라스 학파는 수학과 자연 현상을 연구하는 피타고라스의 제자들로 구성되어 있다. 피타고라스의 제자들은 자연 현상 속에 자연수의 비례가 숨겨져 있다고 믿었다. 그리고 그들은 피타고라스의 사상을 전파하려는 목적을 갖고 이었다. 이를 종합해보면 피타고라스 학파는 학문 공동체의 성격뿐만 아니라 종교 집단의 성격도 가지고 있었다. 히파수수는 피타고라스의 제자였지만 헤라클레이토스의 설도 받아들였다. 히파수스는 자연수와 자연수의 비례로만 모든 자연 현상을 설명할 수는 없다고 여겼던 것 같다. '자연수와 자연수의 비례로 표현 불가능한도 있다'는 히파수스의 발견은 ‘자연수와 자연수의 비례로 설명 불가능한 자연 현상은 없다’는 피타고라스의 신념에 반하는 것이었다. 그러한 발견으로 히파수스는 피타고라스 추종자들에 의해 죽임을 당했다. 이러한 비극이 정말 역사적 사실인지는 알 수 없다. 하지만 히파수스의 비극을 받아들이면, 피타고라스가 무리수를 발견했다는 주장은 받아들일 수 없다.