TFL(Term Functor Logic) 토론(참가자: minue622, 강철팬티)

TFL(Term Functor Logic) 토론(참가자: minue622, 강철팬티)

 

다음은 강철팬티가 통사론을 배울 때 어려운 점을 방명록에 남겼고, minue622님이 우리말에 TFL의 적용 가능성에 대한 글을 남겼다. 이렇게 하여 꽤 긴 톤론이 완성되어 이곳에 올린다. 방명록 토론 내용을 수정 없이 올린 것이라 문장이 잘못된 곳이 많음을 밝혀 둔다.
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강철팬티 2012.11.20 21:49
통사론에서 문제풀이가 중요하다는 건 알겠는데, 수업하시는 교수님이나, 애들이 너무 문제 푸는 데만 신경을 쓰는 것 같아요. 정작 중요한 개념들과 그 정의는 대충 훑고는, 문제만 주구장창 풀고 있어요... 이러니 시험에서 애들이 'Language Faculty'가 뭔지를 쓰지도 못하는데, 수형도나 심층 구조 같은 건 기가 막히게 잘 그리는 현상이 나오는 것 같아요. 그래도 가끔은 좀 걱정스러운 게, 몇몇 개념들은 정말 이해하기가 힘들다는 거예요. 예를 들어, 심층 구조가 뭔 지는 알겠는데, 문장을 던져 줬을 때, 이 문장의 심층 구조를 그리라고 하면 잘 안 되네요...

 

내년에 배우는 음성학 의미론, 화용론은 예습 들어가야겠어요. ㅜㅜ

 

착한왕 이상하 2012.11.21 01:29
사실 그 통사론이 우리말 분석에 적합한지 의심스러워하는 1인입니다:)

 

강철팬티 2012.11.22 15:08
우리말 너무 어려워요 ㅜㅜ

minue622 2012.11.24 23:17
착한왕, 강철팬티/ 이거 보니까 문득 생각나는게 있는데, (제가 아는 한) 아래 문답에서 왜 '때'가 아니라 '때는'이 일반적으로 더 자연스런 선택인지 그 '이유'를 외국인 한국어 학습자에게 명쾌하면서도 체계적으로 설명할 수 있는 한국어 문법론은 아직 없습니다.

 

보통은 '은/는'과 같은 특수조사는 대조나 대비의 의미를 지니는 경우가 흔히 있다는 식의 임시방편적 땜빵 설명으로 때워버리곤 하죠. 그러나 이런 설명은, "그렇다면 그런 의미를 지니는 경우는 어떻게 식별할 수 있는가"라는 의문을 불러일으키는데 여기까지 오면 사실상 대책이 없죠.

 

(다만 한국어와 그 통사적 구조면에서 거의 평행성을 보이는 일본어를 모어로 하는 일본인 한국어 학습자는 예외.)

 

  A : 안철수 선생님은 건강하신가요?
  B : 제가 지난 주에 뵈었을 (때 / 때는) 아주 건강해 보이시던데요.

 

착한왕 이상하 2012.11.25 06:05
저로서는 건드릴 수 없는 문제. 진술 및 진술의 논리적 구조 관점에서 접근하는 경우는 좀 할 말이 있으나 통사론이나 문법적 구고 좐점에서 접근하는 경우 솔직히 해당 분야 배경 지식이 너무 부족해요:)

 

minue622 2012.11.26 00:46
왕님 / 진술 및 진술의 논리적 구조 관점에서 접근하려고 할 때 좀 괜찮다 싶은 책 있으며 가르쳐주심 안될까요 ^^

 

강철팬티 2012.11.26 03:32
논리적 구조로 보든 문법적 구조로 보든... 이거 재밌겠네요.  물론 영어 통사론 배우면서도 교수님이 통사론에서 인간의 언어 능력을 완벽하게 분석하는 건 힘들다는 얘기를 하신 것 같지만, 한국어라... 보여주신 예문이 참 재밌네요.

 

착한왕 이상하 2012.11.26 04:24
관련 서지 정보는 다음 주 주말에나 ... 요새 무슨 기획서 완성하고 후배하고 PPT 만들어야 해서 좀 바빠요^^

 

minue622 2012.11.28 22:41
왕님/ 서지정보를 주신다니 천천히 기다리고 있겠습니다 ^^.

minue622 2012.11.28 22:44
강철팬티 / 말 나온 김에 예문 몇 가지만 더 들자면 이런 것들도 절 괴롭히는 예문들입니다. 참고로 예문 3)은 이전에 착한왕님이 올린 포스트에 등장하는 예문에 조금 변형을 가한 것.

 

minue622 2012.11.28 22:44
강철팬티 / 말 나온 김에 예문 몇 가지만 더 들자면 이런 것들도 절 괴롭히는 예문들입니다. 참고로 예문 3)은 이전에 착한왕님이 올린 포스트에 등장하는 예문에 조금 변형을 가한 것.

  예문 1-1) 누나가 은행에서 빌린 돈으로 차를 샀다.
         1-2) 누나는 은행에서 빌린 돈으로 차를 샀다.

   예문 2-1) 누나가 회사에서 돌아오면 바로 아크로 접속이야.
   예문 2-2) 누나는 회사에서 돌아오면 바로 아크로 접속이야.

   예문 3-1) 모든 꽃이 노란 것은 아니야.
   예문 3-2) 모든 꽃은 노란 것이 아니야.

 

착한왕 이상하 2012.11.28 23:28
글을 쓰다보면, 제 경우 긍정문에서 A를 '강조'할 때는 '...는 A하다'보다 '...가 A하다'를 선호하게 되더라구요. 예문 1-1은 은행에서 돈을 빌려 자동차를 사면 안 되는데 사버렸다로 해석될 여지가 1-2보다 더 큰 것 같에요. 예문 2-1은 누가 오면 나는 아크로 접속을 포기해야 한다는 뜻과도 연결 가능한 것 같습니다. '...이...은이다'는 긍정문에서는 거의 사용되지 않고 부정문에서 사용되는 듯!

 

위 언급이 수긍할만한 점이 있다면, 이것은 우리말과 인도유럽어족 사이의 결정적 차이를 보여주는 한 사례라 할 수 있습니다. 왜냐하면 인도유럽어족의 경우 어떤 맥락이나 의도에 따라 '주어+조사' 형태는 사용되지 않기 때문입니다.

 

minue622 2012.11.28 23:47
왕님, 강철팬티 /

이게 착한왕님의 코멘트와 직접 연결성이 그리 있는 것 같지는 않은데, 우리말과 인도유럽어족과의 차이를 거론하시니까 갑자기 떠오르는 게, 쿠로다라는 일본인 언어학자가 쓴 <The Categorical and The Thetic Judgement>라는 논문입니다. 이 논문은 한국어 조사 (은/는)과 (이/가) 간의 관계를 따지는 글에선 종종 참고문헌으로 나올만큼 그 바닥에선 나름 유명한 논문인데 (일본어의 wa, ga 이 두 조사는 한국어의 은/는, 이/가 간의 관계와 정말 쌍둥이라고 해도 좋을 만큼 흡사한 관계에 있음.), 그 사람 주장을 한 문장으로 요약하면 이렇습니다.

 

브렌따노의 판단이론을 원용해, 거기서 거론되는 Thetic Judgement와 Categorical Judgement의 구별이 (영어 등 인도유럽어족의 경우와는 달리) 일본어에서는 각기 다른 조사의 쓰임을 통해 통사적으로 뚜렷하게 실현되어 드러난다는 겁니다.

 

한국어로 치면,

 

"이 꽃(이) 노랗다."의 경우 이/가 조사는 이 문장이 Thetic judgement를 담고있음을 표지하는 마크로,

"이 꽃(은) 노랗다"의 경우, "은/는" 조사는 이 문장이 Categorical Judgement를 담고 있음을 표지하는 마크로 현시적으로 쓰이고 있다는 거죠.

전 개인적으로 상당히 그럴싸하다, 또는 마음에 많이 걸려서 생까고 무시하질 못하겠다, 정도로 봄.

 

참고 :

(1) Brentano's Theory of Judgement  : http://plato.stanford.edu/entries/brentano-judgement/

(2) S.-Y. Kuroda : http://en.wikipedia.org/wiki/S.-Y._Kuroda

(2) 쿠로다 논문 다운받기 : http://turbobit.net/ovwa7prsuvye.html

 

착한왕 이상하 2012.11.28 23:58
흥미로운 입장인데 그런 식의 해석이 예문 1, 2에도 해당할지는 의심스럽습니다. '이 꽃은 노랗다'는 진술의 경우만 해도, 범주적 판단 방식을 따른다면 이 꽃 하고 노란 것 하고는 별개로 취급 가능해야 하는데, 이게 우리말에 해당한다고 (저로서는) 자신할 수 없습니다. 오히려 부분과 전체, 아니면 상태, 심지어 이 꽃의 내연 반경에 노랗다는 것이 점처럼 포함되는 것으로 해석될 여지도 있지 않나 싶습니다. 이 꽃과 노란 것이 분리 가능한 느낌을 주는 경우는 오히려 '이 꽃이 노랗다'이라는 느낌마저...

 

minue622 2012.11.29 00:13
왕님 / 저도 사실 뭔가 건드리는 건 있는 것 같기도 한데, 이게 정말 맞는 건가 아닌가, 긴가민가...하는 그런 심정이죠 ^^.

 

우선 브렌따노의 판단 이론 자체를 모르는 것도 있구요. (저 논문에서 소개하고 있는 것 이상으론) 또 제 수준에서 저 논문에 뭐라 자세한 논평을 할 수도 없고.

 

그래도 제가 쿠로다의 저 입장을 완전히 무시하긴 어렵다고 감각적으로 느낀 이유가 있는데, 이를테면 논리학 입문서 류의 책에서 아리스토텔레스의 정언논법을 소개할 때 거기서 범례로 나오는 A형 문장들은 하나같이 '이/가'가 아니라 조사 '은/는'이 ( 너무나 당연하다는 듯이) 쓰이고 있거든요 (예: 모든 인간은 가사자다). 전 예전부터 그 점을 딱 부러지게 설명할 수 있다면 좋겠다고 생각했는데, 만약 쿠로다 설이 맞다면 우선 그 점은 그냥 저냥(?) 수긍이 되니까...

 

아무튼, 위 댓글에서 논문 다운로드 링크는 걸어두었습니다. 

 

덧 : 지금 그 논문 다시 보니까 쿠로다 자신의 예문은 아래와 같네요.

 

(7.1) 개-가 달리고 있다. (Inu-ga hasitte iru.) - Thetic judgement
(7.2) 개-는 달리고 있다. (Inu-wa hasitte iru.) - Categorical Judgement.

 

착한왕 이상하 2012.11.29 00:45
영어의 This dog is running도 논리적으로는 This dog + running being의 구조를 띠는데, +가 be 동사의 코플라 기능을 나타냅니다. 이 때문에 개체와 속성의 논리적 구분이 명확하고, 속성 그 자체의 존재성 여부에 따른 여러 세계관이 나타납니다. 동북아의 세계관은 전체에서 부분의 분화, 생성 등 그런 세계관과 다릅니다. 만약 언어의 논리적 구조가 세계관 형성에 상당히 영향을 미친다면, 쿠로다 방식의 해석도 의심해보고 비판해 볼 여지가 있습니다.

 

범주적 판단은 원소와 모임의 혹은 집합의 관계 의미론으로 해석 가능합니다. 그런 방식이 아니라 부분과 전체의 관계 의미론 등을 가지고 우리말을 접근해 볼 필요는 분명히 있습니다. 우선 '이 꽃은 노랗다'무엇을 전체로 잡아야 하는지 자체가 고민거리. 한문의 경우 노랗다가 전체가 되고 이 꽃이 부분이 됩니다. 일단 이를 받아들이고 ...

 

개별적 전체 a, b,c는 서로 겹치지 않는 것으로 간주하고,이 조건을 만족하지 않는 것을 상태적 전체 A, B, C라고 합시다. 이 꽃은 노랗다에서 이 꽃 y는 개별적 전체로서 노랗다는 상태적 전체 Y의 부분이 됩니다. 이런 식의 해석은 집합론에 근거한 의미론과 다릅니다. y가 Y라는 전체의 부분이라는 것은 y와 Y의 비분리성을 함축하기 때문입니다. 그러한 함축은 'y는 Y의 원소'식의 해석에는 해당하지 않습니다. 꽃 까지 처리한다면, 이것 t가 꽃 F와 Y의 부분으로 ...

 

이렇게 부분과 전체의 관계에서 접근하는 경우 '이 꽃이 노랗다'는 것은 y를 Y의 일부로 귀속시키겠다는 강조의 의미를 띠는 것으로 해석 가능합니다.

 

범주적이든 테틱이든 인도유럽어족의 의미론에서는 복합 술어라는 것은 논리적 불가능합니다. 문법적으로 'a is F & G' 형태는 '(a is F)&(a is G)'로 분석됩니다. 그런데 전체도 부분의 의미론에 따르면 진정한 의미에서의 복합 술어도 가능합니다. 즉 위처럼 논리적 연결사로 쪼개 질 수 없는 복합 술어가 가능합니다. 다시 말해 서양 논리에서는 불가능한 'F*G(a)'가 가능합니다. 여기서 *는 진술들을 겹합하는 것이 아니라 상태적 전체를 나타내는 술어들의 결합!

 

생각해 보면 다른 방법들도 있습니다. 이런 여러 방법들을 다 사용해 가면서 최적의 것을 뽑아 재구성해야 합니다. 따라서 관심을 갖고 계신 문제는 생각보다 훨씬 복잡한 문제입니다. 불행히도 개한민국이라는 학계가 이런 문제에 관심을 갖고 있지 않습니다.

 

minue622 2012.11.29 01:19
음... (한국어 등 동아시아 언어에서) 그런 복합술어가 가능하다고 치고요, 확인차 드리고 싶은 질문이 있는데,,, 왕님이 상정하시는 체계에선 'F*G(a)'로부터 곧바로 F(a)나 G(a)가 결론으로 바로 연역가능하겠네요?
제 짐작이 맞나요?

 

덧 : 그리고 이건 할까 살짝 고민하다가 내친 김에 드리는 말씀인데, 지금 여기서 하신 얘기는 Chad Hansen이라는 중국학자가 <Chinese Language, Chinese Philosophy, and "Truth">에서 내놓은 말과 어딘가 상통한다는 느낌이 듭니다. 그거 건성으로 읽은 게 후회되네요, 갑자기 ^^. 

그거 나중에 다시 읽고 (다운로드 링크)와 함께 다시 질문을 드리든지 하겠음.

 

착한왕 이상하 2012.11.29 01:32
핸슨 책도 괜찮지만 Bo Mou 라는 사람 논문이 간략하고 의미론적으로 접근하기에는 훨씬 더 좋습니다. 위는 전체 대 부분의 관계에 대해 생각하는 경우 일반적으로 생각해 볼 수 있는 것! 핸슨은 그런 것과 중국의 존재론을 연관시킨 작업을 한 것이고, 의미론적 작업을 한다면 훨씬 정교해야 합니다. 정의, 규칙들, 정리, 이런 식의 구성!

 

또 다른 방법들도 있습니다. 하나 하나 다 체크해야 함! 짐작은 당연 맞구요.

 

minue622 2012.11.29 02:06
왕님 / 이건 꼭 답변을 구한다기보다는 글을 쓰면서 제 생각을 조금이라도 정리해보려는 목적이 강함.

 

범주적이든 테틱이든 인도유럽어족의 의미론에서 복합 술어는 논리적으로 불가능하다고 해지만, 이건 프레게-럿셀 류의 현대술어논리학의 경우 그러하다고 제한을 가해야 할지도 모름.

 

이를테면, 아리스토텔레스의 항논리학의 추론력을 프레게-럿셀류의 현대술어논리과 맞먹는 수준으로 현대화시켰다고 하는 Fred Sommer 류의 Term Functor Logic(이하 TFL)에서는, 복합항(Compound Term)을 꺽쇠괄호를 써서 다음과 같이 기호화함.

 

예 : a british novelist --> <+B+N>

 

그리고 나서 'Some woman is a british novelist'는 아래와 같이 기호화함. (기호화 규칙의 구체적인 사항은 여기서 생략)

 

+W + <+B+N>

 

여기서 결합규칙(association rule) 및 단순화 규칙(simplification rule)을 적용하면 아래와 같이 연역이 가능함...

 

 1. +W + <+B+N>  (전제 , 어떤 여자는 영국소설가이다)
 2. <+W+B> + N   (1, association Rule - 어떤 여자 영국인은 소설가이다)
 3. +W + B   (2, simplification rule - 결론 : 어떤 여자는 영국인이다.)

 

이상의 연역과정은 주어가 단칭(singular term)인 경우에도 꼭 마찬가지.

프레드 소머스 자신의 예 ("Predication in the logic of terms")

 

(대화)
Fred. Does June ever smile?
Leah. As it happens she is smiling at someone this very moment.
Fred. So she does smile!

 

(기호화)

1. Jl + (S12 + P2)     premise
2. (Jl + SI2) + P2     1, association
3. Jl + S12              2. simplification (so June does smile!)

 

그런데 왕님의 코멘트에서 말하는 복합술어와 프레드 소머스의 복합항(compound term)을 동일시 할 수 있을까? 아직 잘 모름 ^^

 

착한왕 이상하 2012.11.29 03:20
항 논리도 부분과 전체의 관계로 해석 가능합니다. 문제는 해석 가능성이 아니라 가장 자연스러운 의미론이 무엇인가가 관건! 만약 그런 해석 가능성을 배제한다면, 아예 번역은 불가능하며 또한 어족에 상대화된 논리 체계들은 서로 양립 불가능할 것이기 때문입니다.

 

Socrates is bod and wise. 이걸 TFL을 빌려 표현하는 경우, 'is'가 접합 기능을 할 것입니다. 문제는 우리 말이나 한문에는 be 동사가 없다는 것입니다. 언급하신 TFL 규칙을 보니 개체항, 술어항 들을 분류한 다음 be 동사의 기능을 마치 산수의 +기처럼 여기고 일종의 대수학의 교환이나 결합 법칙을 사용한 듯! 즉 항 논리의 불리언 대수식화라는 아이디어를 엿볼 수 있습니다. (개인적으로 TFL에 대해서는 아는 것이 없습니다.) 언급하신 것들을 이렇게 파악하는 것이 옳다면, 소크라테스 진술은 +(S, (b, w))=+((S, b), w)를 통해 +(S, w)를 이끌어내는 식!

 

글쎄요. 이런 식이 가능한 이유는 be 동사의 계사 기능과 접속사 등이 대수식의 연산자차럼 취급될 여지가 있어서가 아닐까 생각합니다. 물론 이경우에도 실제 접속사와는 다릅니다. 접속사의 내용적 결합 기능은 내용의 순서의 영향을 받기 때문에, 언급하신 규칙들이 적용 불가합니다. 제 눈에는 신텍스Syntax는 다르나 세만틱Semantics에서는 TFL과 기존 술어 논리가 그리 차이를 보이지 않을 것 같습니다. 다만 TFL가 인공 언어 구성 등에는 더 막강할 듯 싶네요.

 

우리말로 돌아와 be 동사의 연결 기능이 항과 항 사이에 숨어 있다고 하더라도, 부분과 전체의 의미론 해석을 허락하는 경우 복합 술어에서 하나를 연역하는 것은 격합 규칙 등을 경우하지 않고 직접적이어야 합니다. 우리말에서는 한문과 달리 개체적 전체와 상태적 전체가 명확히 구분되어야 하며, 상태적 전체들, 즉 술어에 해당하는 것들은 항상 서로 겹치거나 다른 것에 포함되는 등의 관계를 갖게 될 겁니다. 그리고 그 겹침과 포함 관계 등이 복합 술어에 해당합니다. 이런 것은 정교하게 정의되어야 하는데, 아무튼 'F*G(a)'에서 F(a)와 G(a)가 나오더라도, 이에 대한 역이 항상 성립하는지는 의심스럽습니다.

 

복합 술어 문제는 사실 핸슨 등이 다룬 것은 아니고 개인적으로 양자 논리Quantum Logic에 대해 생각하다가 나온 것으로, 나중에 한가하면 옛날 정리해 놓은 것을 찾아 인지와 경험란에 올리겠습니다.

 

착한왕 이상하 2012.11.29 03:39
의미론적 차원에서 접근하는 경우, 항에 집합을 대응시킬 수 있다는 점에서 기존의 술어논리와 TFL은 별 차이를 보이지 않을 것 같습니다. 한 번 이를 확인해 보기 위해 간만에 논문을 볼 예정입니다. FRED SOMMERS: Predication in the Logic of Terms (시간이 날런지는 의문이지만)

http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.ndjfl/1093635336

 

minue622 2012.11.30 02:07
왕님 /

1. 우선 TFL에서 Be 동사(및 단칭항)의 처리

먼저 TFL에서 항 논리의 불리언 대수식화라는 아이디어를 엿볼 수 있다는 지적은 정확합니다. 그리고 'is'가 접합기능을 하는 것으로 처리되고 있다는 것도 옳습니다. 그런데, be동사에 관한 처리는 사실 간단치 않습니다. 우선 Fred Sommer 자신은 계사(copula)의 논리적 기능을 인정하고 있지 않아요. 그 사람 말을 직접 인용합니다.

 

< The plus/minus notation reveals that 'some' is a positive copula, and 'every' a negative copula. As for the grammatical copula 'is', it is logically superfluous, introducing no difference between 'some X is a Y' and 'Every X is a Y',   the crucial difference is marked by the binary quantifiers 'some' and 'every'.

Indeed, in many languages there is no grammatical copula, juxtaposition of the terms serving as an implicit positive term connective>

- "The world, the facts, and primary logic", Notre Dame J. Formal Logic Volume 34, Number 2 (1993), 169-182. -

(http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.ndjfl/1093634650)

 

문법적 계사는 논리적 관점에서 보면 있으나 마나 한 것이고, 논리적 계사는 'some', 'every(all)' 등이라는 게 저 사람 생각인데, 해서 프레드 소머스가  A-form(Aristotelian Form)라고 부르는 원래대로의 기호화에선 be-동사 등에 기호가 부여되지 않습니다. 이하 A-form의 몇 가지 예.  제가 위에서 한 기호화 방식은 A-form의 방식을 Be 동사가 쓰이는 영어에 맞게 변형을 가한 기호화 방식으로 프레드 소머스는 이를 E-form이라고 함.

 

a) Some X is Y (Being Y characterize SOME X) .  --> (+Y) + (+X)
b) Some X is non-Y (Being NON-Y characterizes SOME X). --> (-Y) + (+X)
c) Every X is Y (Being Y characterizse EVERY X). --> (+Y) - (+X)
d) Every X is non-Y (Being NON-Y characterizse EVERY X) --> (-Y) - (+X)

 

그리고 단칭항(singular term)의 경우엔 전칭성과 특칭성, 이 양자를 임의로 가지고 있다고 간주합니다. (자기 말로는 라이프니츠의 발상을 그대로 수용한 것이라 합니다.)

 

중간과정 다 생략하고 결론만 말해두자면 (논리학 입문서 등에 나오는 아리스토텔레스 논리학과는 달리) TFL에서 단칭명제와 결부된 논리추론을 현대 술어논리와 대등한 수준으로 다룰 수 있는 건 거의 결정적으로 단칭항의 논리량(quantity)이 임의성 (wild quantity)을 띄고 있다고 간주하고 있는데 힘입고 있음.

 

Socrates is a tenor (Being a Tenor characterizse some/every Socrates.)
 -> (+M) ± (+S)

 

저 TFL이 한국어(및 일본어)나 중국어 등에 얼마나 절 적용될지에 관해선 저도 뚜렷하게 결론은 없는데, Be 동사의 유무 문제가 여기에 직접 걸려들고 갈 것 같진 않습니다.

 

minue622 2012.11.30 02:1
2. TFL 관련해 나머지 것들 : 접속사 (and, or,등)을 대수식의 연산자처럼 취급하고 있다는 것도 정확하심. 또한 접속사의 내용적 결함 기능은 내용의 순서에 영향 받으므로 이런 점은 TFL이 제대로 처리해낼 수 없다는 점에도 십분 동의합니다.

 

minue622 2012.11.30 02:22
3. 우리말에 관해 - 부분과 전체의 의미론 해석을 허락하는 경우 복합술어에서 하나를 연역하는 경우 결합규칙 등의 매개과정 없이 직접적이어야 한다고 하셨는데, 사실 그렇죠. 

그리고 제 (한국어) 감각에도 F*G(a)에서 F(a) 및 G(a)가 나오더라도 그 역이 항상 성립하지는 진짜 의문임. 다른 사람들은 어떨는지 모르겠네요

 

착한왕 이상하 2012.11.30 04:12
아포칼립타라는 영화 보고 나니 댓글이...^^ 솜머의 입장에서 계사 기능을 인정하지 않는다는 것은 신택스 영역에서 정당합니다. 그런데 문제는 그 입장이 정말 의미론에서도 통용 가능한지가 관건! 기존의 술어논리에서도 형식 신택스만 가지고 말하면 Be 동사 기능이 명확히 나타나지 않습니다. 다만 그 체계를 만든 과정에 일종의 철학적 토대가 된 것! TFL가 수학적 언어로는 부족한 것 같고, 우리말이 아닌 영어권 학생들에게는 오히려 잘 와 닿지 않을 것 같다는 느낌이 언뜻 들어요. 형식 신택스 관점에서 솜머 방식의 형태소 접근 방법이라고 명하면, 우리말은 그런 식으로 해도 달라질 겁니다. 아직 솜머 논문을 안 봤는데, 내일 교숩소 보강 수업들이 있어 새벽이나 답글을 달 듯 싶네요.

 

강철팬티 2012.11.30 14:10
ㅎㄷㄷ 며칠 바빴던 사이에 얘기가 한창 진행됐었네요. 전 얘기 다 끝났겠구나 해서 생각도 안 하고 있었는데, 세상에나..

 

minue622 님께서 저 밑에 첨부하신 우리말 예문 3개 놓고 생각해보니까 제가 그동안 글 써보면서 느꼈던 궁금증과 애매함이 뭔가 구체적으로 와 닿았어요. 사실 저는 글을 워드로 쓰든 손으로 쓰든, 이상하게 조사 은/는, 이/가 때문에 많이 고치게 되더라고요. 물론 문맥이나 글의 의도에 따라 최대한 그 느낌을 살려 쓰려고 하고는 있지만 문장이 중의적이 되는 경우도 있고, 때에 따라선 아예 딴 소리를 하게 되는 경우도 있더라고요...

 

다만 Thetic Judgement나 Categorical Judgement 같은 건 아는 바가 없어서 ㅜㅜ 쿠로다의 '개가 달리고 있다...' 에 대한 예문이 판단 이론 하에서 범주로 나뉘어서 어떤 차이를 갖는 지는 모르겠어요... 전 이만... 수필 공모전 준비하러 가보겠습니다~ 오늘 안에 내야 되는데 후딱 써야겠네요 ㅎㅎ

 

착한왕 이상하 2012.12.02 01:03
(*)그 어떤 형식 신택스도 특정 조건 아래 성립하며, 그러한 조건에 따른 적절한 의미론이라는 것이 있다. 그 어떤 의미론도 허용할 정도로 자유로운 형식 신택스를 개발해보려는 꿈에도 불구하고, 아직까지 관점 (*)를 부정할 수 있도록 개발된 형식 신택스는 본 적이 없습니다.

 

TFL은 양화사를 Binary Realtion으로 취급하는 TL의 일종이며, TL에서는 Be동사의 논리적 계사 기능이 나타나지 않습니다. 하지만 이로부터 TL의미론에서도 그 기능이 무시되는 것은 아닙니다. 양화사를 Binary Realtion으로 취급하려면 그 기능을 암묵적으로 전제해야 합니다. 그래야 두 항을 서로 독립적인 것으로 취급할 수 있습니다. 술어논리 PL에서처럼 복합진술과 단순 혹은 단칭 진술로 나누고 양화사를 처리하기 위해 단순 진술을 다시 주어+술어로 구조화하는 것은 TL에서 불필요합니다. 이 점에서 Be 동사의 논리적 기능은 형식적으로 다룰 필요가 없게 됩니다. 하지만 의미론적 차원에서 접근할 때 결합 법칙 등을 손쉽게 해석할 수 있는 이유는 항에대 집합을 대응시키는 것! 이렇게 할 수 있는 근본적 이유를 TL 및 그 중 하나인 TFL은 제공할 수 없습니다.

 

A⊂B에서 A와 B가 집합인 경우, A와 B는 별개로 취급되며,⊂는 이행성 조건을 무조건 만족합니다. 그런데 전체와 부분의 관계는 ⊂를 사용하더라도 다릅니다. 마찬가지로 합집합의 결합법칙이 무조건 전체 대 부분의 관계에 해당한다고 자신할 수 없습니다. TFL의 +는 이행성, 결합법칙을 만족하며, 이런 것은 집합론적 의미론과 부합합니다. 우리말이 PL로도 해석하기 힘들다면 TL로도 해석하기 힘들겁니다. (물론 우리말의 의미론이 부분과 전체의 관계로 더 잘 해석될 수 있다고 전제한 경우입니다.) '이 꽃은 노랗다'에서 개별적으로 취급 가능한 두 항은 무엇일까요? 저로서는 단순하게 답할 용기가 나지 않습니다. '이 ... 는 ... 다' 등을 항과 항의 연결보다는 하나의 구조로 보고 접근하는 것이 더 낫지 않아 싶지만, 이런 것에 대한 이론을 만들 시간도 없고 구체화시킬 여력이 없어서 더 이상 얘기하기는 힘듭니다.

 

아무튼 의미의 논리적 단위를 항으로 볼 것인가 진술로 볼 것인가? 항으로 보는 경우, Be 동사의 기능을 형식 신택스에서 제거할 수 있지만 의미론에서는 그렇다고 할 수 없습니다. 이 때문에, TL의 메타-언어로 PL를 잡는 논리학자도 있습니다.

 

그리고 TL 및 TFL이 원래 아리스토텔레스적 항 논리와 부합하는가? 원래 항논리는 단칭을 취급할 수 없습니다. 그리고 삼단 논법도 지금의 추론 방식이 아니라 항의 외연들 사이에 성립하는 포함 관계 등에 근거합니다. 이런 점은 P. Geach의 68년 논문에도 나옵니다. A history of the corruptions of logic: an inaugural lecture. Leeds University Press, Cambridge. 

 

TL나 그 변종을 사용하는 사람들은 AI 진영입니다. 그런데 TFL는 알고 있어도 잘 사용하지 않습니다. 아직까지 솜머의 논문은 읽지 않았고, 언급하신 것만 가지고 말하면, 솜머의 야심이 일단 너무 큽니다. 자연언어에 대한 언급을 보면 마치 TFL로 모든 언어를 다룰 수 있는 것처럼 과시하는데, 이렇게 되면 TFL가 마치 사고의 보편적 형식 언어처럼 기능하게 됩니다. 그 사고의 주체가 인간이든 기계든 상관 없습니다. 이건 영역 특수성을 강조하는 현대적 AI 진영의 연구 흐름으로 판단할 때 지나칩니다.

 

더욱이 결합 법칙 등을 경유한 추론은 제 눈에는 전혀 자연스럽게 보이지 않습니다. 그 규칙에 익숙한 사람에게는 추론이 단순해지겟지만 이게 자연스러운 실제 추론인가는 다른 문제입니다. 실제 추론과 유사하지 않다면, 기호 조작에 익숙하지 않은 사람에게 TFL이 쉽다고 장담할 수 없습니다. AI 쪽에서 TL를 개선해 수용하는 경우, 계사의 문법적 기능을 인정하고 항과 항 사이를 '->'로 취급하는 언어를 더 선호합니다. 물론 앞으로 바뀔 가능성은 있지만, TFL가 지배하게 될 것 같지는 않습니다.

 

비록 우리말은 아니지만, 인도유럽어족과 달리 단수 복수 구분이 뚜렷하지 않고 또 우리말처럼 주격조사 등이 사용되는 언어의 부정법과 관련된 네덜란드 학자의 연구서가 있습니다. 당장 컴퓨터에서 찾기 힘들기 때문에, 나중에 찾아 올리겠습니다. 미뉴에님의 관심사와 겹치는 부분이 좀 있을 겁니다.

 

minue622 2012.12.02 16:05
왕님 / 코멘트 잘 읽었습니다. 당장 생각나는 것 또는 비교적 확실하다고 보이는 점 한 두가지만 지금 얘기하고 나머지는 나중으로 미루겠습니다.

 

1. 한국어와 TFL

"'이...는...다' 등을 항과 항의 연결보다는 하나의 구조로 보고 접근하는 것이 더 낫지...", 이 대목을 듣고 퍼뜩 떠오르는 것이 보통 이중주어문(또는 중주어문)이라고 불리곤 하는 한국어 및 일본어, 중국어 등에 존재하는 독특한 구문입니다.

 

제 결론부터 말씀드리면, 한국어 등의 동아시아 언어에서 이들 이중주어문은 극히 흔해빠진 구문인데 바로 이런 평범하고 흔해빠진 구문을 TFL로는 구문을 제대로 처리할 수 없다, 이런 점에서 TFL을 한국어 등에 적용하는데 심각한 한계가 있다는 겁니다. 이하는 그  설명.

 

예문) 어떤(몇몇) 코끼리는 코가 길다.

 

"Some elephants have a long trunk" 등과 같은 영어식 문장으로 번역하는 과정은 생략한 채, 위 예문을 곧바로 술어논리표기로 옮겨보자.

 

x is an elephant -> Mx
y is a nose of x -> Nyx
x is long -> Lx

 

위의 술어기호화약정에 따르면 위 예문은 '(Ex) (Mx & (Ey)(Nyx & Ly))'정도로 옮기는 것이 보통일 것.

 

그런데 프레드 소머스(Fred Sommers)의 몇몇 글에서 소개된 TFL과 MPL(Modern Predicate Logic) 간의 상호표기변환규칙을 적용하면 위 식은 TFL로 아래와 같이 (기계적으로) 기호화된다.

 

+M1 + (N21 + L2).

 

여기서, 직접추론을 위한 결합규칙과 단순화규칙을 적용하면 +M+N을 도출할 수 있음.

 

1.    +M1 + (N21 + L2)      전제 (어떤 코끼리는 코가 길다)
2.    (+M1 + N21) + L2      1, 결합규칙
3.    +M1 + N21               2, 단순화규칙...(결론 : 어떤 코끼리는....코다???!!!???)

 

이상의 연역과정은 이미 앞선 댓글에서 보였던 'So June does smile'의 연역과정과 꼭 마찬가지이나, 어처구니없는 결론이 연역되고 말았다.

 

어쩌면, 저 원래의 한국어 문장을 '어떤 코끼리의 코는 길다' 등과 같이 표면상의 구문을 이리저리 비틀면 이와같은 불상사를 피할 수 있을지 모른다. 그러나 만약 그런 식으로 자연어 문장의 원래 구문을 변환해서 이를 다시 TFL로 기호화시킨다면, <술어논리의 경우와는 달리, 자연어의 표면상 구문을 그대로 반영하는 자연스런 논리신택스의 구현>라는 TFL의 주요 목적 자체 중 하나가 파괴되고 만다. 이렇다면 이건 막다른 골목.

 

한국어(및 일본어, 중국어)의 경우 사용빈도를 따지면 기본구문이라고도 해도 될만큼 평범한 이 이중주어문을 TFL이 제대로 처리할 수 없다면, TFL의 적용범위는 심각하게 제한되어 있다고 해도 좋을 듯.

 

착한왕 이상하 2012.12.02 16:13
미뉴에님이 지금까지 정리된 것만 가지고도 전문적인 글 하나 쓰셔야 합니다.^^ 그리고 나서 지금까지 알려진 것을 바탕으로 더 나가야 ... 사실 범주 삼단 논법 같은 경우 영어로는 잘 이해하는 학생도 우리말로는 헷갈리는 경우가 발생합니다. 또 그냥 수학적으로 처리하면 잘 이해하지만 우리말로 포장하면 헷갈리는 경우도 발생!

 

원을 집합으로 보든 하나의 전체로 보든, 일단 이게 관점으로 규정되면 어족과 무관하게 그 관계들을 표상할 수 있습니다. 집합으로 보는 경우, 한국인이든 일본인든 미국인이든 그 관계를 파악합니다. 또 전체로 보는 경우도 마찬가지. 그런데 이러한 시각적 표상이 언어로 표출되는 과정은 어족에 의존적! 영어는 집합으로 보는 경우에 그런 관계 표상을 우리말보다는 잘 드러내주는 언어인 것 같습니다.

 

minue622 2012.12.02 17:08
왕님 /

사실 왕님이 주신 코멘트를 읽는 과정에서 제 생각 중 일부분이 좀 정리가 됐죠.  중간 갈무리를 권유하셨는데, 저도 옳은 조언이라고 생각합니다.

그리고 (시각적) 관계표상이 언어로 표출되는 과정은 어족에 의존적이라는 지적에는 공감이 정말 많이 됩니다. 

 

그리고 이건 조금 딴 얘기지만 이 이중주어문(및 이중목적어) 구문은 하여간 난문이라는 걸 새삼 느낍니다. 문법적 관점에서건 논리적 관점에서건... (참고로, 언어학의 구문론에서 촘스키류의 생성문법으로 이들 이중 주어문을 어떻게 한번 해보려는 시도들도 당연히 있지만, 이런 시도들 역시 기존의 학교문법식? 처리들과 마찬가지로 까이고 있음. 생성문법도, 적어도 아직까진 별무신통).

 

또, 주는 것도 없이 맨날 얻어가기만 해서 죄송하긴 한데, 언급하신 그 네덜란드 학자의 글을 나중에라도 혹시 찾으신다면 꼭 알려주셨음 좋겠습니다 ^^.

 

마지막으로..., TFL과 단칭명제를 Geach의 논문과 함께 거론하셨는데 이건 그 논문을 한번 읽어보고 나중에 천천히 생각을 정리하고 싶습니다.

 

다만, 지금 당장 언뜻 드는 생각은 이래요.

 

TFL에서 단칭항은 집합의 원소가 아니라, 단원집합(singleton)으로 이해되는 거 아닌가.

그리고 (좀 조악하게 말하면) (±S^)라는 건  'S'항에 양(quantity)을 그때 그때 상황에 따라 +,- 가운데 아무거나 임의로 부여할 수 있다는 얘긴데, 하나 예를 들면 이런식.

 

(전제1) 모든 인간은 죽는다 ->  -H + M
(전제2) 안철수는 인간이다 -> A^ + H
(전제3) 안철수는 안쳤어다. -> A^ + B^.

(결론) 안쳤어는 죽는다. 

 

이 경우 TFL에서는, 중항은 임의논리량을 가진 A^이 되고 이걸 타당한 논증으로 연역하기 위해서 전제 2)의 A^에는 (-)기호를(every), 전제 3)의 A^에는 (+)기호를(Some)을 부여하는 거죠. 이렇게 하면 전제2), 전제3)은 각각 아래와 같이 표기됨.

 

-A^ + H.  (전제2*)  --> (단원집합인) 집합A^는 집합 H의 부분집합이다. 
+A^ + B^ (전제3*)  --> (단원집합인) 집합A^와 (단원집합인) 집합B^의 교집합은 공집합이 아니다.

 

(이건 어디까지나 제 짐작이지만 프레드 소머스라면) 이처럼 단칭항을 집합의 원소가 되는 개체가 아닌 단원집합으로 해석해버리면 단칭항이 등장하지 않는 일반적인 삼단논식과 마찬가지로, 즉 항의 외연간에 성립하는 관계 등에 근거해 처리할 수 있으므로 TFL이 아리스토텔레스적 항논리로부터 이탈했다고 볼 수는 없다고 답하지 않을까 싶습니다.

하여간, 왕님 말씀이 맞음. 갈무리를 좀 하든지 해야죠.

 

착한왕 이상하 2012.12.02 21:08
솜머뿐만 아니라 TL 지지자들은 단칭을 일반적으로 싱글톤으로 취급합니다. 일단 TFL 정리하고 그것이 과연 우리말에 얼마까지 적용 가능한가라는 주제로 정리하면 논문 하나 나옵니다. 그리고 2탄 .... 3탄 이런 식으로 ..

 

네델란드 학자 연구서는 다음 주 중에 찾아 서지 정보 올릴 게요.