2016년 고대 인문계 수리논술 대비 연습 문제 한 개(관계)

* 다음 훈련 자료를 개발자 이상하의 허락 없이 변형하여 상업적 목적으로 사용하는 것을 금한다.

 

고대 인문계 수리 논술 문제들을 살펴보면, 크게 다음과 같은 유형들만 반복적으로 등장하고 있다.

 

1. 관계 논리 게임 (+ 계산 문제)

2. 연립 방정식 만들기 + 수치해석

3. 대조군 비교 + 통계치 계산

4. 대소 비교 및 변곡점 구하기 문제

6. 진리치 판단 + 계산 문제

 

고대 인문계 논술 시험이 다가오면, 대치동을 중심으로 황당한 쇼가 벌어진다. 무지한 부모들, 판별 능력이 없는 학생들을 현혹하여 별도의 수학 강좌가 각 학원마다 개설된다는 것이 그 쇼이다. 이게 쇼인 이유는 시험 며칠 앞두고 수학 문제들 긇어 모아 연습한다고 단기적 효과가 나타나는 것이 아니기 때문이다.

 

고대 인문계 수리 논술을 단기간에 대비하는 최적의 방법은 1~6 유형을 대표하는 기출 문제들을 반복적으로 연습하는 것이다. 1~6 유형을 대표하는 변형 문제를 푼 후, 관련 기출 문제들에 대한 답을 정교하면서 간략하게 구성하는 훈련을 반복하는 것이다. 그러한 변형 문제를 대치동 학원 등에서는 돌리지 않는다는 점에 유의하라. 그런 문제를 만들 능력도 없는 자들의 쇼에 불과함을 분명히 밝혀 둔다. 그럼에도 그 쇼가 먹히는 이유는 무식한 부모들 때문이다. 특히 올해는 특정 수학 공식을 이용해야만 하는 복잡한 계산 과정에 근거한 수리 논술 문제는 나오지 않을 것이다.

 

다음은 유형 1과 관련된 변형 문제이다. 고대 논술을 준비하는 학생이라면 이 문제와 관련된 기출 문제를 쉽게 찾을 수 있을 것이다. 이 문제를 풀어보고, 그런 기출 문제 풀기를 반복하라. 에시 답안들은 인터넷에 다 공개된 상태다. 스스로 하는 것이 최선임을 알아야 한다. 쓸데 없이 이 학원 저 학원 싸돌아 다니며 시간 낭비 말고, 집이든 독서실이든 틀어 박혀 혼자 연습하란 말이다.

 

여러 이유로 고대 인문계 수리 논술 대비 훈련을 위한 다른 문제들은 올리지 않는다. 그 이유는 누구나 조금만 생각해 보면 금방 알 수 있을 것이다. 아무튼 고대 논술 문제를 보면 참 한심스럽다. 이런 문제를 내는 대학이 이 땅의 명문대로 불린다니... 한심 ... 다음 [문제 4]는 고대 기출 문제에 근거한 것이다. 정말 조잡하기 그지 없는 문제다. 이런 문제로 학생들을 선별? 지랄을 떠시오. [문제 4]를 푸는 데 필요한 최소한의 배경 지식을 익힐 수 있는 문제는 [문제 2]와 [문제 3]이다.

 

어떤 관계 R과 집합 D가 주어진 경우, D의 원소들에 대해 다음 조건들을 생각해 볼 수 있다.

 

• 임의의 x(∈D)에 대해 R(x,x)가 성립하면, 관계 R은 D에 대해 반사성(reflexivity) 조건을 만족한다.

• 임의의 x, y(∈D)에 대해 ‘R(x,y)가 성립할 때 R(y,x)도 성립하며 이에 대한 역도 성립한다’면, 관계 R은 D에 대해 대칭성(symmetry) 조건을 만족한다.

• 임의의 x, y, z(∈D)에 대해 ‘R(x,y)와 R(y,z)가 성립할 때 R(x,z)도 성립한다’면, 관계 R은 D에 대해 이행성(transitivity) 조건을 만족한다.

 

2. 자연수들에 대해 관계 ‘=’는 위 세 가지 조건들 중 무엇을 만족하는가?

 

3. 자연수들에 대해 관계 ‘>’는 위 세 가지 조건들 중 무엇을 만족하는가?

 

4. <보기>의 조건들에 따를 때, AN, SN, AD, SD 중 선택되어야 하는 것은? (고려대 논술 문제 변형)

 

<보기>

(조건1) 체온저하증으로 고통 받는 아이가 있음이 사실로 밝혀질 때, 나는 체온저하증 아이를 돕는 행위(SN)를 이 아이를 돕지 않는 행위(AN)보다 선호한다.   (조건2) 나는 체온저하증 아이를 돕지 않는 행위(AN)를 장티푸스의 위험에 처한 아이를 돕지 않는 행위(AD)보다 선호한다.   (조건3) 나는 장티푸스의 위험에 처한 아이를 돕는 행위(SD)를 체온저하증 아이를 돕는 행위(SN)보다 선호한다.   (조건4) A, B, C라는 실행 가능한 행위들 중 하나를 선택할 때, 내가 A를 B보다 선호하고 B를 C보다 선호하면, 나는 A를 C보다 선호한다.   (조건5) 조건4에서 행위들 중 하나가 실현되지 않을 것으로 밝혀지더라도, 나머지 행위들에 대한 나의 선호는 바뀌지 않는다.   (조건6) 내가 A를 B보다 선호하면, 나는 B를 실행하지 않는다.