조심해서 사용해야 하는 원

* 아이를 가진 분은 함께 풀어 보세요.

  상업적 사용은 불허

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원은 정말 마술적인 형태입니다. 원을 가지고 많은 것을 표현할 수 있으니까요. 사각형도 원과 마찬가지로 많은 것을 표현할 수 있습니다. 누구나 젖을 먹여 새끼를 키우는 동물, 즉 포유류는 동물에 속한다는 사실을 잘 알고 있습니다. 모든 동물의 모임을 사각형으로 나타내는 경우, 모든 포유류는 그 사각형의 일부를 차지하게 됩니다. 하지만 동물들 중에는 포유류에 속하지 않는 동물들도 있습니다. 실례로 조류에 속하는 동물들은 포유류가 아닙니다. 따라서 모든 포유류의 모임과 모든 조류의 모임을 원으로 나타낼 때 두 원은 겹치지 말아야 합니다. 또한 포유류 중에는 개로 분류되는 동물들이 있는가하면, 고양이로 분류되는 동물들이 있습니다. 제가 키우는 ‘알롱이’는 강아지입니다.

 

 

[물음 1] 위 글의 내용을 그림으로 나타내 본다면?

 

 

  

[물음 2] 위 글의 핵심 주장은 무엇인가요?

 

① 원으로 할 수 있는 마술의 종류는 많다.

② 원으로 많은 것을 표현할 수 있다.

③ 알롱이는 개과에 속하는 동물이다.

④ 모든 동물이 포유류에 속하는 것은 아니다.

⑤ 원으로 나타낼 수 있는 것은 오로지 동물들의 모임밖에 없다.

 

 

[물음 3] 위 글의 핵심 주장이 더욱 그럴듯한 것으로 받아들여지려면, 무엇이 보충되어야 할까요?

 

 

 

 

 

원으로 대상들의 모임을 나타낼 수 있습니다. 그런데 원을 가지고 대상들의 특징들을 나타낼 수도 있습니다. 포유류는 ‘새끼를 낳고 젖을 먹여 키우는 동물’입니다. 따라서 포유류는 적어도 두 가지 특징을 갖고 있는 동물들입니다. 이러한 포유류의 특징들을 원으로 나타내는 경우, 그 원은 포유류에 속하는 동물들의 모임을 뜻하지 않습니다.

 

개의 특징들을 살펴봅시다. 개들은 포유류에 속하는 까닭에, 모든 개들은 포유류의 특징들을 갖고 있습니다. 어떤 동물이 개로 분류되기 위해서는 포유류에 속하는 동물이어야 합니다. 즉, 포유류에 속하지 않는 동물은 개로 분류될 수 없습니다. 포유류에는 개뿐만 아니라 호랑이도 있습니다. 따라서 개들은 포유류의 특징들뿐만 아니라 호랑이에게는 없는 다른 특징을 갖고 있어야 합니다. 개들은 ‘잡식을 한다’는 특징을 갖고 있습니다.

 

모든 개들이 애완견은 아닙니다. 들개도 있으니까요. 알롱이는 애완견입니다. 따라서 알롱이는 개의 특징들뿐만 아니라 애완견의 특징들도 갖고 있습니다. 알롱이는 ‘사람에 의해 길들여진 개’라는 특징을 갖고 있습니다. 그런데 애완견들도 그 성격이 제각기 다릅니다. 알롱이는 저를 가장 잘 따르는 강아지입니다.

 

 

[물음 4] 다음 중 잘못된 주장은 무엇인가요?

 

① 어느 동물이 개이면 포유류로 분류된다.

② 글쓴이를 가장 잘 따르지 않는 애완견도 있다.

③ 어떤 포유류는 개가 아니다.

④ 어떤 개는 잡식성 동물이다.

⑤ 어느 동물이 잡식성 동물이면 개로 분류된다.

 

 

[물음 5] [그림 A]와 [그림 B]에서 원의 의미는 어떻게 다른가요?

 

 

 

   

[물음 6] 다음의 그림에서 원은 개나 고양이가 갖고 있는 특징들을 나타냅니다. 다음 그림에서 빈 칸을 채워 본다면?

 

  

 

        A            B             C         

① 알롱이      포유류      고양이

② 알롱이      고양이      포유류

③ 알롱이      잡식성      고양이

④ 고양이      알롱이         개

⑤    개         포유류      알롱이

 

 

[물음 7] [물음 6]의 그림에 대한 판단 중 잘못된 것을 <보기>에서 모두 고른다면?

 

<보기> 

(가) 각 원이나 타원은 해당 원에 속한 대상의 특징들을 나타내고 있군. (나) A를 정의할 때 개와 B의 특징들을 유용하게 사용할 수 있겠군. (다) B는 개이면서 고양이인 동물들의 모임을 뜻하는군.

 

① (가)   ② (나)   ③ (다)   ④ (가), (다)   ⑤ (나), (다)

 

 

원으로 많은 것을 표현할 수 있습니다. 하지만 원이 무엇을 의미하는지를 항상 고려해야 합니다. 원을 가지고 대상들의 모임을 나타낼 수 있지만, 대상의 특징들도 나타낼 수 있기 때문입니다. 대상들의 모임을 나타내는 원과 특징들을 나타내는 원을 함께 사용하는 것은 좋지 않습니다.

 

[물음 8~11] 다음 그림에서 각 원은 대상들의 모임을 뜻합니다. 각 모임은 변하지 않는다고 가정합시다.

 

  

 

[물음 8] 위 그림에서 모임 B와 C는 서로 겹칠 수도 있고 겹치지 않을 수도 있습니다. 또한 B가 C를 포함하는 경우도 가능합니다. 모든 개는 잡식성 동물이라고 합시다. 이때 A, B, C에 해당하는 것으로 적절한 것은?

 

               A                               B                            C                   

①    잡식성 동물                         개                        고양이

②    잡식성 동물                         개                 평촌의 애완동물

③    잡식성 동물                 평촌의 애완동물             포유류

④ 평촌의 애완동물                       개                    잡식성 동물

⑤ 평촌의 애완동물                 잡식성 동물                   개

 

[물음 9] 위 그림이 나타내는 두 진술을 <보기>에서 고른다면?

 

<보기> 

(가) 모든 개는 잡식성 동물이다. (나) 그 어딴 개도 평촌에 사는 애완동물은 아니다. (다) 평촌의 모든 애완동물은 잡식성 동물이다.

 

① (가)   ② (나)   ③ (다)    ④ (가), (나)   ⑤ (가), (다)

 

[물음 10] [물음 9]의 답을 근거로 ‘평촌의 어떤 애완동물은 개다’라고 확실하게 주장할 수 없습니다. 이에 대한 이유를 설명해 본다면?

 

 

 

 

 

[물음 11] ‘평촌의 어떤 동물은 개다’라고 확실하게 주장하려면, [물음 9]의 답에 무엇을 보충해야 할까요?

 

① 평촌의 모든 애완동물은 개다.

② 평촌의 모든 애완동물은 고양이다.

③ 어떤 개는 평촌의 애완동물이다.

④ 모든 동물은 평촌의 애완동물이다.

⑤ 평촌의 어떤 애완동물은 잡식성 동물이다.