과학과 철학 에세이/비판적 사고 53

아벨라르의 ‘예-아니오(Sic et Non)’ 방법론

아벨라르의 ‘예-아니오(Sic et Non)’ 방법론 ‘예-아니오(sic et non)’는 12세기 아벨라르(P. Abelard)의 저서 제목이자 그 저서에 담긴 방법론을 뜻한다. 그 저서에 담긴 아벨라르의 동기는 ‘기독교 교리 논쟁에서 신학의 필요성’을 증명하는 것이다. 그러한 동기를 정확히 이해하려면, 먼저 아벨라르가 생각하는 ‘신학’의 의미를 알아야 한다. 고대 그리스어에 기원을 둔 ‘신학(theologia)’은 ‘신성에 대한 합리적 토른’을 뜻한다. 아벨라르 이전 보에티우스, 아퀴나스, 안셀무스 등은 신학을 이교도의 고유한 담론 체계로 간주했다. ‘이해를 추구하는 신앙(fides quaerens intellectum)’이라는 안셀무스의 문구에서 보듯이, 그들이 합리적 논증이나 토론을 무시했던 것은..

낭설을 퍼뜨리는 출판문화: 나이팅게일 레즈비언 설

낭설을 퍼뜨리는 출판문화 - 나이팅게일 레즈비언 설 - 나이팅게일 하면 많은 사람들이 램프등 아래 환자를 돌보는 간호사를 떠올릴 것이다. 이러한 모습은 실제 나이팅게일과는 거리가 멀다. 실제 나이팅게일 앞에 붙어야 할 수식어는 다음과 같다. • 간호학을 학문으로 정착시키려 한 19세기 여성 • 사회 통계학을 바탕으로 의료 정책을 펼친 여성 • 적을 몰아붙이려고 전략적 선택도 마다하지 않은 과감한 여성 • 빅토리아 시대 남성 지배권에 맞서 정치적 야망을 실현하려 했던 여성 나이팅게일 앞에 위 수식어를 붙일 수 있는 근거는 다음 글들에서 엿볼 수 있다. http://blog.daum.net/goodking/213 http://blog.daum.net/goodking/576 위 두 글을 본다면, 어두컴컴한 병..

기호 및 표현의 개체화

* 다음은 원고 의 일부이다. 앞뒤 맥락을 모르는 상태에서 다음 글을 정확히 이해하기는 힘들다. 하지만 이 부분적인 글 마지막에 던져진 물음에 대해 고민해 보는 것은 흥미로울 것이다. 기호 및 표현의 개체화 산수의 연산을 익힌 아이들은 다음과 같은 표현들을 배우게 됩니다. • ‘x>3’을 만족하는 어떤 자연수 x가 있다. • 모든 혹은 임의의 자연수 x에 대해, a가 1보다 같거나 크다면 ‘ax+1>x’이다. 위의 첫 번째 표현은 항상 참인 진술입니다. 아직 변수의 사용법을 체득하지 못한 아이들에게 ‘x>3’보다는 ‘□>3’이라는 표현 방식이 가깝게 다가올 것입니다. 아이들은 □에 자연수들 1, 2, 3, ...을 넣어 보다가, ‘x>3’를 만족하는 자연수들이 있다는 사실을 발견하게 됩니다. 두 번째 표..

절차, 수학적 과정, 응축

* 다음은 에 들어갈 실험적 글이다. 이 때문에 앞뒤 연결 맥락을 모르는 상태에서 정확히 이해하기 힘든 부분들이 있을 것이다. 혹시 원고가 나중에 책으로 출판되면, 그런 부분들과 관련된 여러 의문점이 해소될 것이다. 원고가 완성되면, 출판 유무와 무관하게 관련 글들은 모두 삭제할 것이다. 3.3. 표현 3.3.1. 문화, 생존 환경, 신체 구조와 표현법 http://blog.daum.net/goodking/803 3.3.2. 절차, 수학적 과정, 응축 (여기에 올림) 3.3.3. 기호의 대상화 (생략) 3.3.4. 수학적 과정의 표현들과 형식 공리 체계의 표현들 (생략) 3.5. 보기들 (생략) 미국에서 이미 실패한 것으로 사형선고를 받은 '개념수학'이라는 것이 여전히 이 땅에서 판치고 있다. 실례로 중..

GK 신문기사 평가 툴(GKAET: GK Article Evaluative Tool)

* 다음은 즉흥적으로 만들어 본 ‘신문기사 평가 툴’이다. 필요한 분은 유용하게 사용하시라. 공개적으로 사용하는 경우, 나의 블로그나 이 글을 언급하시길 바란다. GK 신문기사 평가 툴 신문기사를 보다보면, 제목이나 기사 내용에서 특정 핵심어를 주목하고 ‘어 이건 아닌데’ 혹은 ‘그렇지’라고 생각해 본 경험이 있을 것이다. 그런데 정작 그렇게 생각한 이유를 구체화하기란 어렵다. 그렇게 구체화하는 것은 훈련을 필요로 한다. ‘GK 신문기사 평가 툴’은 그러한 훈련에 도움을 줄 것이다. 어떤 평가 툴을 가급적 다수가 사용할 수 있으려면, 그것은 단순해야 한다. 이를 염두에 두고 즉흥적으로 만들어 본 GK 신문기사 평가 툴은 다음 4단계로 구성되어 있다. • 논증적 재구성 • 근거 틀 • 태도 및 관점 틀 •..

문화, 생존 환경, 신체 구조와 표현법(실험판)

3.3. 표현 3.3.1. 문화, 생존 환경, 신체 구조와 표현법 3.3.2. 표현법과 절차, 표현법과 형식화 (이 작업에서 중요한 부분 중 하나, 생략) 3.3.3. 보기들 (생략) 문화, 생존 환경, 신체 구조와 표현법 이 작업에서 ‘표현’이란 ‘기호들의 조합’, ‘직관적 표상들의 조합’ 혹은 ‘기호와 표상들의 조합’을 뜻합니다. 그러한 조합은 특정 대상을 나타내거나, 참 거짓의 판단 대상이 됩니다. 그러한 조합을 만들어 내는 사용법 속에서 기호들은 의미를 갖는 것이며, 특정 직관적 표상은 새로운 의미를 획득하기도 합니다. 먼저 다음 두 표현을 비교해 봅시다. (i)과 (ii)는 각각 1, 2, 3을 나타낸다고 합시다. 이러한 약속 아래 원, 섬, 점 등의 직관적 표상들은 원래의 의미에 더해 새로운 ..

직관적 표상(실험판)

2.7. 기호, 직관적 표상, 표현 2.7.1. 기호 (생략) 2.7.2. 직관적 표상 (실험판 올림) 2.7.3 표현 (생략) 2,7.2. 직관적 표상 원은 어떤가요? 원반을 보면, 그 형태를 즉시 파악할 수 있습니다. 그리고 눈을 감고 원 모양을 떠올릴 수 있습니다. 원반은 우리 몸밖에 있는 대상이기 때문에 외부 대상으로 분류됩니다. 원반의 형태에서 떠올린 원은 대부분 머리 근처에 위치합니다. 많은 철학자들은 원을 마음속에서 떠올린다고 주장하지만, 이 주장을 받아들이기는 힘듭니다. 머리 근처에 아른거리는 원 모양은 원반과 달리 다른 사람에게는 인식되지 않는다는 점에서 ‘사적 경험’ 속합니다. 원반은 그것을 보는 모든 사람에게 인식된다는 점에서 ‘공적 경험’에 속한다고 할 수 있겠죠. 또한 머리 근처에..

외연과 내연의 비대칭성: 집합론적 해석

2.6. 내연과 외연의 비대칭성 2.6.1. 외연 생략 2.6.2. 내연 1 생략 2.6.3. 내연 2 생략 2.6.4. 추상적이면서 보편적이지 않은 수들 생략 2.6.5 비대칭성 엄격한 분류에 따른 경우, ‘개’의 외연과 ‘포유류’의 외연을 비교해 봅시다. 후자의 외연이 전자의 외연보다 큼을 알 수 있습니다. 모든 개들은 포유류이기도 하니까요. 이를 논리적 집합들의 관계로 나타내면 다음과 같습니다. • {x|개(x)}⊊{x|포유류(x)} 그런데 ‘개’의 내연은 ‘포유류’의 내연보다 큽니다. 모든 개들은 포유류의 공통 특징을 갖고 있기 때문입니다. ‘개’의 내연이 ‘포유류’의 내연보다 크다는 것은 무엇을 뜻할까요? 개를 정의하거나 설명하려 할 때 포유류의 공통 특징을 거론해야 합니다. 개의 정의는 ‘개는..

논리적 집합

(5) 논리적 집합 논리적 집합을 살펴보기 위해 문제 하나를 풀어 봅시다. 다음 중 참 거짓 판단 가능한 진술은 무엇일까요? (1) 정수 x (2) 1+2 (3) 0<x<3 ( 4) 0<4<3 (5) 임의의 정수 x에 대해 ‘0<x<3’이 성립한다. (6) 어떤 정수 x에 대해 ‘0<x<3’가 성립한다. 답은 (4), (5), (6)입니다. (1)에서 x는 정수가 들어갈 변수라는 항입니다. 만약 x에 1을 집어넣어도, 참 거짓 판단 가능한 진술은 나오지 않습니다. (2)는 참 거짓 판단 대상이 될 수 없습니다. ‘개’라는 표현은 개들을 뜻할 뿐 참 거짓 판단 대상이 될 수 없는 것과 마찬가지 이유입니다. (3)을 말로 풀면, ‘x는 0보다 크고 3보다 작다’입니다. 혹은 ‘0과 x는 대소 관계 <를 만족..