이상하 358

집합의 단계적 구성 방식 (실험 버젼 1차 수정)

이 글에 이어지는 은 올릴 것이지만, , 는 생략. 이 글은 1차 실험 버젼임을 밝혀 둔다. (4) 단계적 구성 가능 집합 0으로 양의 모든 정수들을 구성하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 다음을 보죠. • 0′, (0′)′, ((0′)′)′, ... ‘′’는 순차적으로 0, 그 다음에 0′, 그리고 그 다음 다음에 (0′)′에 적용되고 있습니다. 위를 다음과 같이 표현해도 되겠죠. • 0′, 0′′, 0′′′, ... 0′를 1로, 0′′를 2로, 그리고 0′′′를 3으로 여길 수 있습니다. 칸토어의 단계적 구성 방식을 알아보기 위해 ‘′’를 빌립시다. 물론 이때 ‘′’는 위의 경우와 달리 집합에 적용되는 것입니다. • 공집합 { }에 대해 { }′는 {{ }}이다. 즉, ‘공집합을 원소로 갖는 집합’..

공집합의 시각적 의미와 원소 집어넣기 (3차 수정)

1.4. 개와 고양이의 내연적 관계 생략 1.5. 현실적으로 불가능하지만 논리적으로 가능한 것 생략 1.6. 개체란 생략 1.7. 개(x)와 {x|개(x)} (1) 두 집합의 같음 생략 (2) 두 집합의 다름 생략 (3) 공집합의 원래 의미와 원소 집어넣기 (4) 집합의 두 가지 구성 방식 블로그에 올릴 예정 (이 부분을 보아야 (3)이 좀 더 설득력을 갖게 되므로) 1.8. 내연과 외연의 비대칭성 생략 2. 원과 '{}'의 차이 (4가지 정도가 있는데 한 개 정도 올릴 예정) * 다음 글은 실험의 일종임을 밝혀둔다. 원과 {}의 유사성과 차이를 다루고, 관련된 여러 문제들을 해결한 후, 관련 수학 역사의 문헌들을 재정리한 후 수정 할 예정. (3) 공집합의 시각적 의미와 원소 집어넣기 집합론의 관계, ..

일본의 과학 기술과 민족주의

* 다음 글은 오래 생각하고 쓴 글이 아니다. 일본의 '과학 기술과 민족주의의 관계'에 대해 고민해 볼 수 있도록 정보를 제공할 목적으로 즉석으로 쓴 것이기 때문에, 군데군데 엉성한 부분이 있을 것이다. 노벨상 과학상 수상 때마다 늘상 나오는 잡음 중 하나가 '기초 과학에 투자하라!'는 것이다. 그런데 신문 방송에 나오는 기초 과학이라는 것이 무엇을 의미하는지 나는 모르겠다. 노벨상 수상자들이 주로 대학에서 나오니, 노벨상 수상자를 자주 배출하는 나라의 대학을 조사하면 마치 노벨상 수상 비결의 실마리가 잡히는 것처럼 생각하는 사람들이 많은 듯하다. '지속적인 노벨상 수상자 배출>'이라는 공식이 이 나라에 떠돌고 있는 듯하다. 아예 지역 대학별로 전공에 따른 노벨상 수상자들 전수조사까지 벌인 모양이다. 그..

논리학 퀴즈: 논리적으로 가능하다는 것

* 시중에 도는 국내외 논리학 입문서 및 비판적 사고 교재들의 내용을 고려할 때, 대학에서 해당 과목을 이수한 학생들도 다음 퀴즈를 풀기는 힘들 것이다. 아무튼 관심 있는 사람은 도전해 보시길 ... 다음은 포유류, 개, 푸들, 고양이, 순이, 왈도의 외연적 관계를 나타낸 그림입니다. 위 ..

자체모순적인 '백남기 씨 사망진단서': 권력의 앞잡이 서울대

서울대를 '경성제국대의 후예다운 권력의 앞잡이'라고 하면, 노발대발할 사람들이 많을 것이다. 그런데 사실 서울대가 이 땅에 기여한 것이 뭐가 있나? 서울대는 자생적 학풍의 전당으로 기능한 적이 없다. 오히려 자생적 학풍이 생성되는 분위기를 질식시키는 곳이다. 물론 이런 주장은 ..

개의 내연, 공통적 특징의 두 가지 해석법과 플라톤적 유혹

1.2. 외연 생략 1.3. 개의 내연, 공통적 특징의 두 가지 해석법과 플라톤적 유혹 ‘개’의 외연은 과거, 현재, 미래의 모든 개들의 모임입니다. ‘개’의 내연은 개들이 아닌 개들의 공통 특징들의 모임입니다. 검은 색은 그러한 공통 특징들 중 하나로 간주될 수 없습니다. 검지 않은 개도 있으니까요. 또 강아지 때 털색이 성장하면서 바뀌는 개도 있으니까요. 반면에 ‘꼬리를 갖고 있다는 것’은 개들의 공통 특징입니다. 적어도 지금까지의 개들에게서 꼬리가 발견되니까요. 물론 유전자 변형으로 인해 미래의 개들은 꼬리를 가지지 않게 될 수도 있습니다. 그 유전자 변형이 아주 심하다면, 그것들은 개를 조상으로 갖고 있지만 개와는 다른 동물로 분류되겠죠. 반면에 그 유전자 변형이 심하지 않다면, 그것들은 여전히 ..